山东省曲阜夫子学校2022届高三数学上学期11月份阶段性测试试题文考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，复数、函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列，立体几何，不等式及不等式选讲。2.试卷结构：分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2．复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A． B． C． D．3．已知，且是第四象限角，则的值为（）A．B．C．D．4．已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则，则下列命题为真命题的是（）A． B． C． D．5．设满足约束条件则的最小值为（）A．B．6C．2D．36．已知，，，则（）A．B．C．D．7．在中，内角的对边分别为，，，，则（）A． B． C．4 D．-8-8．在等差数列中，，公差为，前n项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围是()A.B.C.D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8B．16C．24D．4810．在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（）A．16B．8C．4D．211．已知函数，则在的图像大致为（）12．设函数是函数的导函数，若且当时则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．13．命题“”的否定是；-8-14．已知数列满足：，且，则_____________；15．已知向量满足，，，则向量在向量上的投影为；16．已知函数，则函数的零点有个.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．17、(本小题满分10分)已知正四棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两个边长是2cm的正三角形，俯视图是边长为2cm的正方形及其对角线.求其表面积和体积；18、(本小题满分10分)已知向量函数（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）求函数在上的值域.19、(本小题满分12分)已知不等式的解集为．(1)求的值；(2)在（1）的条件下求的最大值.20、(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为菱形，且,,为的中点，为的中点，在上且。（1）求证：平面;（2）求证：平面;-8-（3）求点到平面的距离.21、(本小题满分12分)已知数列满足：，，数列满足：；（1）求证:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若出数列满足，求数列前项和.22、(本小题满分14分)已知．（1）当时，求在处的切线方程（2）试讨论函数的单调性；（3）若使得都有恒成立，且，求满足条件的的取值集合．-8-曲阜夫子学校高三阶段测试数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBADBCBACB1.C考点：集合及运算2.A考点：复数的概念、运算及共轭复数审题的准确性3.C考点：三角函数定义、和差公式4.B考点：命题与逻辑、三角函数的性质5.A考点：线性规划问题的正确思考程序、直线定界特殊点定域思考6.D考点：指对函数的性质7.B考点：正弦定理、余弦定理、面积公式8.C考点：等差数列、通项、最值、不等式9.B考点：三视图、体积、几何体放置方式10.A考点：向量、基本不等式、转化11.C考点：导数、切线12.B考点：构造函数、导数、不等式13.考点：对命题的否定14.考点：数列通项、周期15.考点：向量数量积、投影16.考点：函数图象、方程与零点二、填空题13、14、15、16、3三、解答题17、答案：体积为，表面积为注意视图及数据还原!…………10分18、…………2分（1）…………3分递增区间为递减区间为………5分（2）的值域为…………10分19、(1)解：原不等式可化为：-8-或或所以或或，即所以…………6分(2)解：由（1）知当且仅当即时取等号，…………10分所以的最大值为…………12分20、解：（1）如图作辅助线证明ED//MH即可…………4分（2）证明：连接为菱形又为正三角形又即又，，…………8分（3）为正三角形，边长为2又-8-…………12分21、（1）证明：又是以2为首项，2为公比的等比数列…………3分即：…………5分（2）解：由（1）得…………6分令令由错位相减法求得(自己计算!)…………12分22、解：由题意知…………1分（1）当时，求，，又所以在处的切线方程为…………3分（2）①当时，上恒成立上单调递增…………5分②当时，由得，由得上单调递减，在上单调递增…………8分综上：①当时，上单调递增，无递减区间-8-②当时，上单调递减，在上单调递增…………9分（3）由题意函数存在最小值且…………10分①当时，由（1）上单调递增且当时，不符合条件…………11分②当时，上单调递减，在上单调递增恒成立只需即…………12分记则由得，由得上单调递减，上单调递增即…………13分即满足条件a的取值集合为{1}…………14分-8-
