山东省曲阜夫子学校2022届高三数学上学期11月份期中检测试题文2022.11注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=，B=，则A．B．C．D．2．设命题，则命题的否定为A．B．C．D．3．已知等差数列的前项和为，若，则A．13B．35C．49D．634．已知实数满足，则下列不等式中恒成立的是A．B．C．D．5．在直角坐标系中，若角的终边经过点，则A．B．C．D．6．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的一个对称中心为A．B．C．D．9\n7．定义符号函数，则函数的图象大致是8．在平行四边形ABCD中，设，则A．B．C．D．9．已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A．B．C．D．11．若函数恰有两个零点，则实数m=A．1B．2C．3D．412．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AM⊥平面A1BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为①AM垂直于平面CB1D1；②直线AM与BB1所成的角为45°；③AM的延长线过点C1；④直线AM与平面A1B1C1D1所成的角为60°．A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，若，则9\n___________．14．若满足约束条件，则的最大值为__________．15．我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为______平方里．16．已知，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(10分)已知数列为等差数列，数列满足，且.(1)求的通项公式；(2)求的前项和．18．(12分)已知函数的图象经过点．(1)求a；(2)若在区间[0，m]上存在唯一实数使得，求实数m的取值范围．19．(12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且．(1)求A；(2)若成等差数列，△ABC的面积为，求．9\n20．(12分)如图，在三棱柱中，点D是的中点，点E是的中点．(1)求证：DE∥平面；(2)若△ABC的面积为，三棱柱的高为3，求三棱锥D—BCE的体积．21．(12分)已知某国产品牌公司生产某款手机的年固定成本为10万元，每生产一千台需另投入2.7万元.假若该公司年内生产该款手机千台并全部销售完，每千台的销售收入为万元，且(1)写出年利润y(万元)关于年产量(千台)的函数解析式；(2)年产量为多少千台时，该公司在该款手机的生产中所获年利润最大?(注：年利润=年销售收入－年总成本)．22．(12分)已知函数．(1)当a=l时，求曲线在处的切线方程；(2)证明：对于，函数在区间上单调递增．9\n9\n9\n9\n9\n9
