山东省曲阜夫子学校2022届高三数学上学期10月底测试试题文(考试时间：120分钟总分：150分)★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则()A．B．C．D．3.幂函数在上是增函数,则( )A.2B.1C.4D.2或-14．已知幂函数的图象过点，则log4f(2)的值为（）A．B．－C．2D．－25．已知，则函数f(x)=(a2-2)x+b为增函数的概率是（）A.B.C.D6.若圆C的半径为1，其圆心与点（1,0）关于直线对称，则圆C的标准方程为（）A．B．C．D．7.双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，F为C的焦点，若,则k=（）-9-A．B．C．D．9.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（）A．升B．升C.升D．1升10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．.11、已知定义在R上的函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.12、设函数与函数的图象恰有3个不同的交点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）..14、曲线在点处的切线方程是-9-15．已知椭圆Ｃ：的右顶点为Ａ，Ｐ是椭圆Ｃ上一点，Ｏ为坐标原点，已知，则椭圆的离心率为．16．已知函数f（n）=n2cos（nπ），数列{an}满足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），则a1+a2+…+a2n= ．三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且．(I）求的值；(II）若数列的首项为，其前项和为，当时，试比较与的大小.18.(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求函数的取值范围；（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.19．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若＝4c，B＝2C．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若c＝5，点D为边BC上一点，且BD＝6，求△ADC的面积．-9-20.(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21．(本小题满分12分)已知函数。（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）求函数在上的最小值；（3）证明：，都有。22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求的极坐标方程；（2）与圆的交点为,与直线的交点为，求的范围.-9--9-文科数学试题参考答案1.B2.B3.A4.A5.B6.C7.A8.D9.A10.A11.B12.C13.13、214、；15.16.﹣2n三．解答题：17．解：（I）由已知可得，……………………………………………1分∵是等比数列，∴.……………………………………………………………2分解得或.∵，∴……………………………………………………………………4分(II）由（I）知等差数列的公差为，∴，………………………………………………5分，………………………………………7分，…………………………………………………9分当时，；当时，；当时，.综上，当时，；当时，；当时，.………………………………………………12分18．解：(1)∵，∵时，，∴-9-∴函数的取值范围为：.（2）∵，∴令，，即可解得的单调递增区间为.19．解：（Ⅰ）由题意，则又，所以…………………4分所以………………………………6分（Ⅱ）因为，，所以……………………………7分由余弦定理得，,则化简得，，解得,或（舍去），………9分由得，，由，得………………………10分所以的面积…………………………12分20．解：（1）由题意得，两式相减得，所以当时，是以3为公比的等比数列.因为，所以，，对任意正整数成立，是首项为1，公比为3的等比数列，-9-所以得.（2），所以，21．解：（1）时，切线斜率，切点为，切线方程为（2），令①当时，，在上单调递增，；②当，即时，在上单调递减，在上单调递增，；③当时，，在上单调递减，（3）要证的不等式两边同乘以，则等价于证明令，则由（1）知-9-令，则，当时，，递增；当时，，递增减；所以，且最值不同时取到，即，都有。22.（1）圆的普通方程是，又，所以圆的极坐标方程为；（2）设，则有，设，且直线的方程是，则有，所以，所以-9-
