山东省曲阜夫子学校2022届高三数学上学期11月份期中检测试题理2022.11注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A．B．C．D．2．函数在上的零点个数为A．1B．2C．3D．43．已知a，b均为单位向量，若它们的夹角为60°，则A．B．C．D．44．下列说法正确的是A．命题“，则”的否命题为“，则”B．“”的一个必要不充分条件是“”．C．命题“，使得”的否定是“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题5．函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则=A．1B．C．D．6．若奇函数满足，且当时，，则A．B．C．1D．211\n7．已知，则A．B．C．D．8．已知等差数列的前项和为，且，则数列的前20项的和为A．B．C．D．9．△ABC为正三角形，D是BC的中点，E是AC的靠近A的三等分点，若，则A．B．C．D．10．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为A．3B．2C．D．11．函数的部分图象如图，则图中阴影部分的面积为A．B．C．D．12．已知函数，若给定非零实数，对于任意实数，总存在非零常数T，使得恒成立，则称函数是的级T类周期函数.若函数是上的2级2类周期函数，且当时，，又函数．若，使成立，则实数m的取值范围是11\nA．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，若与共线，则实数_____．14．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为____________.15．设函数在(0，+∞)上可导，其导函数为，若，则=_____．16．中，角A，B，C的对边分别为，若，且，则面积的最大值为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知数列是正项等比数列，且．(1)求的通项公式；(2)求．18．(12分)如图，在平面四边形ABCD中，．(1)若，求BD的长度：(2)若，求．19．(12分)11\n已知数列的前项和为，且对任意正整数，有成等差数列．(1)求证：数列为等比数列；(2)设，求数列的前项和．20．(12分)已知函数，与其图象的对称轴相邻的一个零点为．(1)判断函数在区间上的单调性；(2)设的内角A，B，C的对边分别为，其中．若向量．21．(12分)某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于7万件时，（万元）；当年产量不小于7万件时，(万元)．已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产品当年全部售完．(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本)(2)当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取)22．(12分)11\n已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若存在两个极值点，且不等式恒成立，求实数m的取值范围．11\n11\n11\n11\n11\n11\n11
