17－18学年第一学期高三年级数学（理科）第二学段试卷注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟第I卷（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的.)1.已知且，则实数的值等于（ ）A．9B．6C．3D．102.已知f(x)的导函数f′(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的( )3．函数的单调减区间为（）A.B.C.[-1，1]D.4.若为增函数，则（）A.B.C.D.5.已知（）A.B.C.D.56.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.7.设的值是（）A．B．C．D．8.设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（）A．B．C．D．9．设在点处可导，且=1，则=（）A.1B.0C.7D.10.若，且a＞1，则a的值为()A.6B.2C.3D.4]第Ⅱ卷（非选择题共50分）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．已知函数，，则的最小正周期是.12.函数在区间上的最小值为13.计算：__________.14.若函数满足f′(1)＝3，则f′(－1)等于___________.三、解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.515．(本题满分10分)已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.16．(本题满分10分)已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值17.(本题满分10分)已知曲线在点P0处的切线平行于直线，且点P0在第三象限，(1)求P0的坐标.(2)若直线，且l也过切点P0，求直线l的方程.517--18学年第一学期高三年级数学(理科)第二学段答案一、选择题CAADCBCDDB二、填空题11.π12.113.-214.-3三、解答题15.解：（1）由条件知（2）x－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3＋0－0＋↗6↘↗由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，16.解：（1）∴函数的单调递增区间为（2），17.解：(1)由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，由已知得3x25+1=4，解得x=±1.当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4.又因为点P0在第三象限，所以切点P0的坐标为(-1，-4).(2)因为直线l⊥l1，l1的斜率为4，所以直线l的斜率为-错误！未找到引用源。，因为l过切点P0，点P0的坐标为(-1，-4)，所以直线l的方程为y+4=-错误！未找到引用源。(x+1)，即x+4y+17=0.5
