17—18学年第一学期高三年级数学(文科）第二学段试卷注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟第I卷（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的.)1.已知函数在区间内可导，且，则=()A.B.C.D.02．函数的周期，振幅，初相分别是（）A.B.C.D.3．给出的下列函数中在上是增函数的是（）A.B.C.D.4.（）ABCD5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.函数有极值的充要条件是()A．B．C．D．.7.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数()A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）.68.曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A．30°B．120°C．60°D．45°9．若函数y＝f(x)在x0处可导，则f′(x)＝0是f(x)在x0处取得极值的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度第Ⅱ卷（非选择题共50分）二、填空题(本大题共4小题，每小5分，共20分)11.已知，，则=__________12.已知曲线y＝x2－1在x＝x0点处的切线与曲线y＝1－x3在x＝x0点处的切线互相平行，则x0的值为________．13.化简=14．设f(x)＝ax2－bsinx，且f′(0)＝1，f′()＝，则a＝________，b＝________.三、解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题满分10分)求的极值616．(本题满分10分)已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．17.(本题满分10分)已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式；⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.6617--18学年第一学期高三年级数学（文科）第二学段答案一、选择题BCDAACBDBD二、填空题11.12.0或－13.114.0，－1三、解答题15.解：函数的定义域为R.令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝1.当x变化时，f′(x)、f(x)变化状态如下表：x(－∞，－1)－1(－1,1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋0－f(x)极小值极大值所以当x＝－1时，函数有极小值；当x＝1时，函数有极大值.16．解：f(x)＝cos2x＋sinxcosx＋1＝cos2x＋sin2x＋＝sin(2x＋)＋，(1)f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)∵x∈，∴2x＋∈.∴当2x＋＝，即x＝时，f(x)max＝＋＝.当2x＋＝或2x＋＝，即x＝或x＝时，f(x)min＝＋＝.17.解：⑴设f(x)=ax2+bx+c，（）则f¢(x)=2ax+b．6由题设可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3．⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．令g¢(x)>0,解得-1<x<0或x>1∴函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．6</x<0或x>
