蚌埠市2022届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、复数的虚部为（）A．B．C．D．2、已知集合，，则（）A．B．C．D．3、设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4、函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．5、运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．6、数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则（）A．B．C．D．7、设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8、已知在上是奇函数，且满足，当时，，则7（）A．B．C．D．9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10、函数是偶函数，函数，若存在，使，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、命题：“，都有”的否定形式为．12、不等式的解集为．13、若，则．14、已知，满足条件，则函数的最大值是．15、若正方形的边长为，集合，则对于下列命题：①当，时，；②当，时，；③当时，有种不同取值；④当时，有种不同取值；⑤中的元素之和为．其中正确的结论序号为．（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）716、（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知．求的大小；如果，，求．17、（本小题满分12分）我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分，，，，，，，，，（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了名村民，按缴费在元，元，以及年龄在岁，岁之间进行了统计，相关数据如下：用分层抽样的方法在缴费元之间的村民中随机抽取人，则年龄在岁之间应抽取几人？在缴费元之间抽取的人中，随机选取人进行到户走访，求这人的年龄都在岁之间的概率．18、（本小题满分12分）已知三次函数的导函数，，、为实数．若曲线在点处切线的斜率为，求的值；若在区间上的最小值、最大值分别为和，且，求函数的解析式．19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，且，点是棱的中点，点为的中点．7证明：平面；证明：．20、（本小题满分13分）某民营企业生产、两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）．分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；该企业已筹集到万元资金，并全部投入、两种产品的生产，问：怎样分配这万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？21、（本小题满分14分）数列满足，，且（）．求数列的前项和；求正整数，使得．7蚌埠市2022届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：本题有10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案ADBCCABACA二、填空题：本题有4小题，每小题5分，共20分。11．，12．13．14．15．①③⑤三、解答题：本题有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。777
