2022-2022学年度第一学期期中考试高一数学考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩（∁RB）=（ ）A.B.C.D.2.对于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中,f:AB,能构成从A到B的函数的是（ ）A.B.C.D.3.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A.，B. ， xC.，D.，4.若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x）+f（x+）的定义域为（ ）A.B.C.D.5.已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是（ ）A.3或B.或5C.D.3或或56.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是（ ）A.B.C.D.7.已知，则=（ ）A.3B.9C.D.-8-\n1.已知函数f（x）＝x2－2x在区间[－1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是（ ）A.B.C.D.9.函数f(x)＝ax-1+2的图象恒过定点（ ）A.B.C.D.10.已知a=log2 0.3，b=30.2，c=0.32，则（ ）A.B.C.D.11.y=lg|x-1|的图象为（ ）A.B.C.D.12.设函数f（x）=log2（3x-1），则使得2f（x）＞f（x+2）成立的x的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为______，（1，-6）的原像为______．14.若函数f（x）=，则f（f（-2））=______．15.函数f（x）=ln（-x2+2x+3）的单调减区间为______．16.若函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是______．-8-\n三、解答题（本大题共6小题，共70分。17题10分，其余每题12分）17.计算（Ⅰ）（Ⅱ）．18.已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4．（1）求f（x）的解析式．（2）若x∈[-1，5]，求函数f（x）的值域．19.求函数的值域；已知，求的解析式．-8-\n20.设函数的定义域为，函数的值域为（1）求（2）若且,的实数的取值范围.21已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a-2．（1）求实数a的取值范围． （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7-5x）．（3）若函数y=loga（2x-1）在区间[1，3]有最小值为-2，求实数a值．22已知函数（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．-8-\n-8-\n2022-2022学年度第一学期期中考试高一数学【答案】1.A2.D3.A4.C5.B6.A7.A8.D9.C10.A11.C12.B13.；或 14.5 15. 16. 17.解：原式原式 18.解：设二次函数，由题意可得，，，联立解得，，，；由可得，在单调递减，在单调递增，当时，函数取最小值；当时，函数取最小值，函数的值域为： 19.解：设，则，，代入得，，因为，所以函数y的最大值是1，即函数的值域是；由题意得，，令x取代入得，，由解得． 20.解：由得或，-8-\n即或，由函数得，所以由已知，又，所以，解得． 21.解：．，即，，，，．由知，．等价为，即，，即不等式的解集为-8-\n，函数在区间上为减函数，当时，y有最小值为，即，，解得． 22.解：若，则要使函数有意义，需，解得若，函数的定义域为．若函数的值域为R，则能取遍一切正实数，，即若函数的值域为R，实数m的取值范围为若函数在区间上是增函数，则在区间上是减函数且在区间上恒成立，，且即且 -8-
