2022年秋高河中学高二第二次月考数学（理）试题时间120分钟，满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．每小题只有一项是符合题目要求的）．1．怀宁县电器开关厂生产车间用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔半小时在传送带上取一件产品进行检验，则这种抽样方法是()A．抽签法 B．系统抽样 C．分层抽样 D．随机数表法2.下列事件为随机事件的是().A．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上B．边长为a,b的长方形面积为abC．从含有10％次品的100个零件中取出2个,2个都是次品D．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分3．新县城二号路口的红绿灯,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是()A.;B.;C.;D.4．已知某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如右图所示)，则()A．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26B．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27甲乙0123455333452554161679490846336838921C．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31D．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为365．一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别为A．B．C.D．6．二进制数101110转化为八进制数是().A．45B．56C．67D．767.椭圆的左右顶点分别为，左右焦点分别为，若成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.8.下列命题中，真命题是（）A.B.第9题C.D.9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文6明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．6，4，1，7B．7，6，1，4C．4，6，1，7D．1，6，4，710.某同学由数组，，求得回归直线方程为，则“满足回归直线方程”是“，”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11．在椭圆内，通过点，且被这点平分的弦所在的直线方程为（）A.B.C.D.12.已知圆:的半径为2，椭圆：的左焦点为，若经过垂直于轴的直线与圆相切，则的值为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_______人。14.“若，则”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是.15.曲线为椭圆的充要条件为.16.从4名男生和2名女生中任选2人参加歌咏比赛。则所选2人中至少有1名女生的概率为.三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17.（本题满分10分）设条件：，条件：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.618.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为.（1）求圆心的轨迹方程；（2）若点到直线的距离为，求圆的方程.19.（本题满分12分）小龙与小虎约好国庆节去天柱山游玩，决定十月一日早晨7:45到8:15在高河新车站会面，并约定先到者等候另一人15分钟，若未等到，可直接乘车前往天柱山，求小龙与小虎一同前往天柱山的概率是多少？20（本题满分12分）某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)求平均成绩.(3)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率．21.（本题满分12分）把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．（1）求能被3整除的概率.（2）求使方程有解的概率.6（3）求使方程组只有正数解的概率．22．（本小题满分13分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）(之间大体满足如框图所示的关系（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件次品，其余为合格品）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利（元），但每生产一件次品将亏损（元）.第22题图开始是否输入结束输出(其中c为小于96的常数)（Ⅰ）求日盈利额（元）与日产量（件）（的函数关系；（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？第19题图66高二数学（理）参考答案6
