宁夏育才中学2022—2022学年第一学期高一数学月考试卷（本卷满分120分，考试时间120分钟）一选择题：（本题共12道小题，每小题4分，共48分）1.下列说法正确的是（）A、经过三点确定一个平面B、经过一条直线和一个点确定一个平面C、四边形确定一个平面D、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2．垂直于同一条直线的两条直线一定()A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能3．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥DCAB(第4题)(第3题)A．①②B．②③C．②④D．①④4．如图将无盖正方体纸盒展开，则直线AB与CD原来的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°5.已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积为( )A．10πB．12πC．15πD．36π6.已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为()A．1∶3B．1∶C．1∶9D．1∶817.利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论，正确的是（）A.①B.①②C.③④D.①②③④8.在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点-6-\nM，则( )A.M一定在直线AC上B.M一定在直线BD上C.M可能在AC上，也可能在BD上D.M不在AC上，也不在BD上9.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则10.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（）A．B．C．D．11.若棱长为的正四面体的4个顶点都在一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.12.已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（）A、B、1C、D、二、填空题：（本题共4道小题，每小题4分，共16分）13.已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是14.用符号语言表述面面平行的判定定理15.长方体中，则与平面ABCD所成角的大小为16.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①三角形是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_______.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本题共5道题，共56分）8图1617.(10分)-6-\n已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积．18.（10分）如图，平面α、β、γ，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥α.求证：CD∥EF.第19题19.（10分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B两点的任意一点。求证：平面PAC⊥平面PBC.-6-\nPECDBA(第20题)20.(12分)如图，正四棱锥中，所有棱长都是2，E是PC的中点．(1)求证：PA∥平面BDE；(2)求二面角的大小.D1C1B1A1CDBA(第21题)21.（14分）如图，在棱长为1的正方体中:（1）求异面直线与所成的角的大小；（2）求三棱锥的体积；（3）求证：面.-6-\n宁夏育才中学2022-2022学年第一学期高一数学月考答题卷二、填空题：（本题共4道小题，每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题：（本题共5道题，共56分）17.(10分)18.（10分）第19题19、(10分)-6-\nPECDBA(第20题)20、（12分）D1C1B1A1CDBA(第21题)21、（14分）-6-
