邛崃市高2022级高三第一次月考文科数学试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第I卷（选择题）一：选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．2．复数的值为（）A．B．C．D．3．已知，且，则等于（）A．B．C．D．4．下列命题中：①命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”．②命题p：“存在R，使得0”的否定是“任意，使得＞0”；③回归直线方程一定过样本中心点（）．其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．35．在等差数列{an}中，已知，则该数列前11项和=（）A．44B.55C.143D.1766．若圆C：关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）A．2B．4C．3D．67．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（）（A）（B）（C）7（D）88．设函数（，）的最大值为1，且其图象相邻两条对称轴的距离为，若将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应函数为，则（）A．的图象关于直线对称，图象关于原点对称4\nB．的图象关于点对称，图象关于直线对称C．的图象关于直线对称，图象关于原点对称D．的图象关于点对称，图象关于直线对称9．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A．B．C．D．10．已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，△是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．11．设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使得线段的垂直平分线过原点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数，，则函数的零点个数（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．若变量x，y满足，则的最大值为．14．已知，，的夹角为60°，则_____．15.经过圆上一点的切线方程为．类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为．16.已知，若都是从区间任取的一个数，则成立的概率为______．三：解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.4\n17．（本小题满分12分）在△ABC中，己知，，又△ABC的面积为6。（Ⅰ）求△ABC的三边长；（Ⅱ）若D为BC边上的一点，且CD=1，求．18．（本小题满分12分）如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，，∥，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求四面体的体积．19．（本小题满分12分）某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关的数据如下表所示：不喜欢英语喜欢英语总计男生401858女生152742总计5545100（Ⅰ）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由．（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．附：=，0．1000．0500．0250．010．0012．7063．8415．0246．63510．82820．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数．4\n（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上的最小值是，求的值．请考生在第22、23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同．已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点．（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；（2）直线与曲线C交于A、B两点，求．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）a=-3时，求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围4
