棠湖中学外语实验学校2022-2022学年高一5月月考数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分共150分，考试时间为120分钟。2.本次考试使用网上阅卷，请同学们务必按规范要求在答题卡上填涂、填写答案。3.考试结束，只交答题卡。第一部分（选择题 共50分）一、选择题：本大题50分，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知等差数列中，的值是（）A、B、C、D、2、过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为（）A、2x+y－1=0B、2x+y－5=0C、x+2y－5=0D、x－2y+7=03、直线和直线的交点坐标是（）A、B、C、D、4、一元二次不等式的解集是，则的值是（）A、B、C、D、5、若直线与平行，则的值为（）A、－3B、1C、0或－D、1或－36、在△ABC中，若，则△是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形7、过4x+y-12=0与x轴的交点，且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为（ ）A、x-y-3=0B、x+y-3=0C、x+y+3=0 D、x-y+3=08、已知，两点到直线的距离相等那么可取得不同实数值个数为（）A、1B、2C、3D、49、（文）数列满足：，则等于（）A、B、C、D、-8-（理）若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为（）A、B、C、D、10、（文）已知且恒成立，则k的最大值是（）A、4B、8C、9D、25（理）已知，则的最小值为（）A、B、C、D、第二部分（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11、直线得倾斜角为_______________12、函数的最小值为______________13、过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交，当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时，直线l的方程是____________________14、已知关于x的不等式<2的解集为P，若1ÏP，则实数a的取值范围为.15、下列五个命题：①方程y=kx+2可表示经过点(0，2)的所有直线；②经过点(x0,y0)且与直线:Ax+By+C=0(AB0)垂直的直线方程为:B(x－x0)－A(y－y0)=0;③经过点(x0,y0)且与直线:Ax+By+C=0(AB0)平行的直线方程为:A(x－x0)+B(y－y0)=0;④存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点;⑤存在无穷多直线只经过一个整点.其中真命题是_____________(把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题：(16-19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）16.（本题满分12分）已知直线经过两点P1（4，-2）和P2（-1，8）。（1）求直线的斜率；（2）求直线的一般式方程，并把它写成斜截式、截距式方程.-8-17.（本题满分12分）解关于的不等式（1）（2）（3）18.（本题满分12分）已知D为的边BC上一点，且（1）求角A的大小；（2）若的面积为，且，求BD的长。19、（本题满分12分）设数列的前n项和为，已知，（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的前项和20、（本题满分13分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设，求用表示的函数关系式；（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.21、（本小题满分14分）（文科只做（1）（2）问，理科全做）设是函数图象上任意两点，且-8-，已知点的横坐标为，且有，其中且n≥2， （1）求点的纵坐标值； （2）求，，及；（3）已知，其中，且为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。【】科（答题时请注明文理科）-8--8--8-26分）-8--8-
