龙台中学2022-2022学年高一下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：150分一．选择题（每小题五分，共50分）1．已知且，则b的坐标是（ ）Ａ．Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或2.已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式，则的值等于（ ）Ａ．Ｂ．1Ｃ．0Ｄ．33.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．4．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a=7,b=14，且∠A=30°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定5．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A．9B．18C．9D．186．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为多少km．()A．20B．30C.15D.307.已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A．B.C.D.8.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()A.－2B.－3C.－4D.－59.在等比数列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，则m等于()A.9B.10C.11D.1210.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）A．2B．3C．4D．56\n龙台中学2022年上期高2022级数学期中试题时间：120分钟满分：150分答题卷一．选择题：12345678910二．填空题（每小题5分，共25分）11.在△ABC中，若则△ABC的形状是_________三角形。12.作用于原点的两个力，为使它们平衡，需加力 ．13.在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|—|＝________；|＋|＝________．14.在等差数列中，公差，前项的和，则=_____________15．已知数列满足，，则=_______三．解答题16．在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，用向量求证：AF⊥DE(10分)17.（10分）已知,的夹角为60o,,,当实数6\n为何值时，⑴∥⑵18.（12分）在,求（1）BC的长度(2)若点19.（12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．20.（本小题满分15分）6\n等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求21．（16分）已知数列的首项，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，为数列的前项和，求证：．6\n半期答案：一．选择题BBDACBDCCD二．填空题20.解：（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而（Ⅱ）由已知可得6\n故从而6
