四川省2022年上学期阆中中学高三数学文开学考试试题(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四组函数中，表示同一函数的是A．与B．与C．与D．与2．已知集合，，则A．B．C．D．3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A．B．C．D．4．下列4个说法中正确的有①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②若，，则，；③若复合命题：“”为假命题，则p，q均为假命题；6/6\n④“”是“”的充分不必要条件．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④5．已知命题，，命题，且，，则A．命题是真命题B．命题是假命题C．命题是假命题D．命题是真命题6．函数一定存在零点的区间是A．B．C．D．7．函数的图像可能是下列哪一个？A．B．C．D．8．函数在，上的最大值为2，则的值为A．B．2C．5D．9．若当时，函数有两个极值点，则实数的取值范围是A．，B．C．D．10．已知函数，，，，则，，的6/6\n大小关系为A．B．C．D．11.已知函数，若恰好有个零点，则的取值范围为A．B．C．D．12．函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知是偶函数，且定义域为，则．14．已知集合，，若则实数的值为________15．函数的单调递增区间是__________.16．命题，使得成立；命题，不等式6/6\n恒成立．若命题为真，则实数的取值范围为________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（请在答题卡上作答，在试卷上作答无效）17．（10分）求函数在区间上的最大值和最小值．18．（12分）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题．（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．6/6\n19．（12分）已知函数．（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围．20．（12分）定义在上的函数对任意，都有（为常数）．（1）当时，证明为奇函数；（2）设，且是上的增函数，已知，解关于的不等式．21．（12分）已知函数．（1）若的值域为，求关于的方程的解；（2）当时，函数在上有三个零点，求的取值范围．6/6\n22（12分）函数f(x)=2x3-ax2+b（1）讨论f(x)的单调性（2）是否存在a，b使得f(x)在区间[0,1]上的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由6/6
