吉林市第五十五中学2022-2022上学期期中考试卷高二数学1．在△ABC中，∠A＝60°，a＝4，b＝4，则∠B等于( )A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对2．若三角形三个内角之比为1∶2∶3，则这个三角形三边之比是( )A．1∶2∶3B．1∶∶2C．2∶∶1D．∶1∶23．在△ABC中，若3b＝2asinB，cosA＝cosC，则△ABC形状为( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2，cosA＝且b<c，则b＝( )A．3B．2C．2D．6．在数列－1,0，，，…，，…中，0.08是它的( )A．第100项B．第12项C．第10项D．第8项7．在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝( )A．－1B．0C．1D．68．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9＝( )A．39B．20C．19.5D．339．在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前5项和S5＝( )A．7B．15C．20D．2510．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是( )A．M>N B．M＝NC．M<ND．与x有关11．设α∈，β∈，则2α－的范围是( )4\nA.B.C．(0，π)D.12．若不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为(－2,1)，则函数y＝f(x)的图象为( )二.填空题13．在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝，则AB等于．14．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于________．15．已知{an}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差为d＝.16．满足不等式组并使目标函数z＝6x＋8y取得最大值的点的坐标是________．17．(本小题满分14分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．4\n18．(1)已知x<3，求f(x)＝＋x的最大值；(2)已知x，y∈R＋，且x＋y＝4，求＋的最小值.19．(本小题满分12分)在等差数列{an}中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝a，记Tn＝－b1＋b2－b3＋b4－…＋(－1)nbn，求Tn.4\n20．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的取值范围是什么？4
