芒市中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1.若，则的原命题、逆否命题是()A.真，真B.真，假C.假，真D.假，假2.把标号为1,2,3,4的四个小球随机的分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个，事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（）A.互斥但非对立事件B.对立事件C.相互独立事件D.以上都不对3.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为()A.2000B.4096C.5904D.83204.一个总体分为A、B两层，其中个体数之比为4:1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数数为()A.20B.30C.40D.505.是成立的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号。现在有3面红旗，2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是（）A．120B．10C.60D．207.已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14:3,则展开式的常数项是（ ）A．160B．80C.180D．648．已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为（ ）9\nA．B．C．6D．29．已知M为抛物线上一动点，F为抛物线的焦点，定点P(3,1），则|MP|+|MF|的最小值为（）A．3B．4C．5D．610．袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率为（）A．B．C．D．11．阅读下面的流程图，若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是（）A．2B．3C．4D．512.若直线和圆O:没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．至多一个B．2个C．1个D．0个二．填空题（每题5分，共20分）13．一个椭圆的长轴长是短轴的2倍，且过点（2，-6），则该椭圆的标准方程是：.14．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有辆.15．已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则=.16．相等的角是对顶角是（“真命题”或“假命题”）第Ⅱ卷三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分，共70分）9\n17．（10分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品.18．（12分）过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B，过A,B分别作两轴的垂线交于点M，求点M的轨迹方程。19.（12分）已知求：（1）（2）（3）（4）20．（12分）某单位6个员工借助互联网展开工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）。求：（1）至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？21.（12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积9\n22．（12分）某市公租房的房源位于A,B,C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（1）恰有2人申请A片区房源的概率（2）申请的房源所在片区的个数的分布列和期望.9\n9\n9\n9\n9\n9
