芒市中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1.某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（）A．简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其他抽样方法2.将一枚硬币向上抛10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定3.已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（）A．B.或C．D.或4.是成立的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.有三个游戏规则如下，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（）游戏1游戏2游戏3袋中有3个黑球，1白球袋中有2个黑球，2个白球袋中有1黑球，1个白球取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取1个球若取出2个球同色，则甲胜若取出2个球同色，则甲胜若取出黑球，则甲胜若取出2个球异色，则乙胜若取出2个球异色，则乙胜若取出白球，则乙胜A．游戏2B游戏3C游戏1和游戏2D.游戏16.设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A.4B.3C.2D.17.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的不是语文和英语书的概率为（）A.B.C.D.8.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（）9\nA．B.1C.D.29.若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．B.C.D.10.有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为()A．①②B．②③C．①③D．③④11.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意舀取4个，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A.B.C.D.12.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（）A．B.C.D.二．填空题（每题5分，共20分）13.设是常数，若点是双曲线的一个焦点，则此双曲线的方程为.14.若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则是的．15.在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为.16.若直线和⊙:没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为.第Ⅱ卷三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）求经过两点，的椭圆方程及离心率.9\n18．（本小题满分12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）分组频数合计共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率；（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．19．（本小题满分12分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品.20.（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，求双曲线的方程及其离心率.9\n21．（本小题满分12分）如图，内一点的弦，若点恰为弦的中点，求直线的方程.22.（本小题满分12分）.已知△的两个顶点、的坐标分别为，平面内两点、同时满足①；②；③；求△的顶点的轨迹方程.9\n9\n9\n9\n9\n9
