苏教版数学六年级上册表面涂色的正方体情境导入活动探究课外活动活动课拓展延伸,情境导入你知道：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？,绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com活动探究,,2×2×2=8（个），能切成8个小正方体。每个小正方体都有3个面涂色。,如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想。,三面涂色的小正方体有8个，在顶点处。,两面涂色的小正方体有12个，在棱的中间。,一面涂色的小正方体有6个，在面的中间。,如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？,三面涂色两面涂色一面涂色8个2×12=24（个）4×6=24（个）每条棱平均分成4份,每条棱平均分成5份三面涂色两面涂色一面涂色8个3×12=36（个）9×6=54（个）,大正方体的棱平均分的份数2345……切成小正方体的总个数82764125……3面涂色的小正方体个数8888……2面涂色的小正方体个数0122436……1面涂色的小正方体个数062454……观察填出的表格，你会发现什么样的规律？,3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。,2面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2后，再乘以12。（份数-2）×121×12＝122×12＝243×12＝36,1面涂色的小正方体的个数是每条棱平均分成的份数减2的差平方，再乘以6。（份数-2）²×61²×6=62²×6=243²×6=54,大正方体的棱平均分的份数2345…n切成小正方体的总个数82764125…n³3面涂色的小正方体个数8888…82面涂色的小正方体个数0122436…（n-2）×121面涂色的小正方体个数062454…（n-2）²×6发现规律：,拓展延伸如果像下图这样把正方体切开，没有涂色的小正方体有多少个，在什么位置？,大正方体的棱平均分的份数345…n没有涂色的小正方体位置中心中心中心中心没有涂色的小正方体个数1827…（n-2）³,把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个？试着讨论完成。课外活动
