正比例函数一、说教材1、教材分析：函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。2、教学目标：知识技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。（2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。（3）能运用y=kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题数学思考：经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点解决问题：情感态度：通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。形成良好的质疑和独立思考的习惯。3、重点难点：重点：理解正比例函数的概念。难点：运用y=kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题二、说教法采用启发式------变被动学习为主动学习；从特殊到一般---促进认知体系的建构；形成性学习------培养观察、归纳思维能力；发现法学习------在新知识的获得中体验成功；三、说学法仔细观察客观实例----获得客观感性认识；深入分析感性认识----归纳升华理性结论；积极参与学习过程----获得能力情感熏陶；小组合作学习方法----集众人的聪明才智。四、说教学过程问题与情境师生行为设计意图一、知识回顾：1、判断下列式子中的y是x的函数吗？2、函数的三种表示方法是什么？3、画函数的图象一般采用法，基本步骤是：、、。二、提出问题、激活思维问题1.回顾学过的函数的意义13
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？2、教师提出问题，让学生思考。、人与自然、动物世界、绿色空间等电视节目是学生喜闻乐见的，通过从数学的角度研究这类问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。2、变式练习，使学生体会到数学是活的，有利于培养学生的发散思维，思维的灵活性。三、探索新知（一）思考提出4个问题，共同思考1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？2、下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t归纳（1）2个字母（变量）；（2）自变量的次数为1；（3）函数的次数为1；（4）等号的左边只有一个字母（变量）；（5）等号的右边是常数与自变量的乘积。3、正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（二）练一练（三）教学例题1、教师提出问题，让学生思考。2、学生观察，思考，总结归纳。3、、教师巡视、指导。4、、学生完成、小组合作交流。师生评价。1、通过这些实际问题使学生逐步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。2、通过学生观察、分析和归纳，发现正比例函数的特征，理解其解析式的特点。培养学生的观察、总结归纳能力。3、安排小组合作,一方面加强学生间的互动，活跃课堂气氛，另一方面突破教学难点。4、及时的练习有利于学生巩固新知，反馈学习效果。四、课堂检测：出示8道练习题1、教师巡视、指导。2、学生完成、交流。师生评价。1、适量的练习不仅学生可以及时反馈学习效果，而且有利于学生巩固新知，拓展思维。2、第1、2、7题是基础题；第3--6题培养学生应用y=kx中x、y的关系等知识解决一些简单的3
问题又能为学生运用正比例函数解决问题打下基础。五、总结反思，拓展升华1、通过本课学习，你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步。（学生畅谈学习过程的收获与体会。）2、作业：练习册中本节相关的习题1、教师引导学生回忆本节课所学内容。2、学生回忆、交流。3、教师布置作业。1、通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。4、通过作业可以使学生复习、巩固本节的知识。初步学会自我评价学习效果。3
