期末达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．了解某批次灯泡的使用寿命情况2．点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)3．下列关于变量x，y的关系式中：①3x－2y＝5；②y＝|x|；③2x－y2＝10.其中y是x的函数的是( )A．①②③B．①②C．①③D．②③4．下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是( )A．y＝2x2中，x为全体实数B．y＝中，x≠－1C．y＝中，x＝0D．y＝中，x≥－75．若kb＞0，则函数y＝kx＋b的图像可能是( )16
6．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款；若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为x(x>20)个，付款金额为y元，则y与x之间的表达式为( )A．y＝0.7×80×(x－20)＋80×20B．y＝0.7x＋80×(x－20)C．y＝0.7×80xD．y＝0.7×80×(x－20)7．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )A．2B．3C．4D．58．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为( )A．7B．8C．9D．以上都有可能9．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为( )A．向左平移了个单位长度B．向下平移了个单位长度C．横向压缩为原来的一半D．纵向压缩为原来的一半16
10．在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是( )A.是方程2x＋3y＝4的解B.是方程3x＋2y＝4的解C.是方程组的解D．以上说法均错误11．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是( )A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙和丙12．已知△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为(－6，0)，C点坐标为(2，0)，△ABC的面积为12，则A点坐标为( )A．(0，3)B．(0，－3)C．(0，3)或(0，－3)D.16
13．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是( )A.B．1C.D.14．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )A．(2，10)B．(－2，0)C．(2，10)或(－2，0)D．(10，2)或(－2，0)15．A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是( )A．1B．2C．3D．416
16．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为( )A.B.C.D.二、填空题(每题3分，共9分)17．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是______________．18．当m＝________时，函数y＝－(m－2)xm2－3＋(m－4)是关于x的一次函数．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，A(－3，0)，B(4，0)，边AD长为5.现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D′)，相应地，点C的对应点C′的坐标为____________．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题13分，共69分)16
20．如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1)．(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；(2)从对称的角度来考虑，说一说你是怎样由右图案得到左图案的？16
21．如图，直线l1的表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标．(2)求直线l2的表达式．(3)求△ADC的面积．16
22．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．组别身高Ax<150cmB150cm≤x＜155cmC155cm≤x＜160cmD160cm≤x＜165cmEx≥165cm根据图表中提供的信息，回答下列问题：(1)女生身高在B组的有________人；(2)在样本中，身高在150cm≤x＜155cm之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155cm≤x＜165cm之间的学生有多少人．16
23．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．(1)小亮行走的总路程是________米，他途中休息了________分；(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；(3)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？24．如图，已知∠A＝∠D，AB＝DC，AC、BD相交于O.(1)求证：△AOB≌△DOC；(2)若AB＝BC，∠A＝32°，则∠AOB的度数为________；(3)作△BDC关于直线BC的对称图形△BEC，求证：四边形ABEC是平行四边形．25．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米216
，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．16
26．在▱ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF，GH，分别交平行四边形的四条边于E，G，F，H四点，连接EG，GF，FH，HE.(1)如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；(2)如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是________；(3)如图③，在(2)的条件下，若AC＝BD，则四边形EGFH的形状是________；(4)如图④，在(3)的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．16
答案一、1.D 点拨：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．B 3.B4．D 点拨：D.当x＝－7时，分母为0，没有意义，故选D.5．A 6.A7．C 点拨：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正确；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正确；当∠ABD＝45°时，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD会变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等且互相平分，∴正确结论的个数是4.故选C.8．D 点拨：设切下一个三角形后多边形的边数为x，由题意得(x－2)·180°＝1080°，解得x＝8.而七边形、八边形、九边形切下一个三角形后均有可能形成一个八边形，故选D.9．C 10.D11．B 点拨：由题图可以得出：八年级共有学生800×33%＝264(人)；七年级的体育达标率为×100%≈87.8%，八年级的体育达标率为×100%≈94.7%，九年级的体育达标率为×100%≈97.9%，所以九年级的体育达标率最高．故乙、丙的说法是正确的，故选B.12．C 点拨：根据B、C两点的坐标，可知线段BC＝8，根据三角形的面积公式可得BC边上的高为3，点A可能在y轴的正半轴上，也可能在y轴的负半轴上，故选C.学生易漏掉点A在y轴负半轴上的情况，造成漏解．13．B 14.C 15.C16．D 点拨：已知第一个矩形的面积为1，由题意易知第二个矩形的面积为＝16
；第三个矩形的面积为＝；…；故第n个矩形的面积为.二、17.1＜EF＜6 点拨：∵在△ABC中，AB＝5，BC＝7，∴7－5＜AC＜7＋5，即2＜AC＜12.又∵EF是△ABC的中位线，∴1＜EF＜6.18．－2 点拨：∵函数y＝－(m－2)xm2－3＋(m－4)是关于x的一次函数，∴∴m＝－2.19．(7，4)三、20.解：(1)左图案中的左眼睛坐标为(－4，3)，右眼睛坐标为(－2，3)，嘴角的左端点坐标为(－4，1)，右端点坐标为(－2，1)．(2)略．21．解：(1)由y＝－3x＋3，令y＝0，得－3x＋3＝0.∴x＝1，∴D(1，0)．(2)设直线l2的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，由图像知x＝4时，y＝0；x＝3时，y＝－.∴∴∴直线l2的表达式为y＝x－6.(3)由解得∴C(2，－3)．16
易知AD＝3，∴S△ADC＝×3×|－3|＝.22．解：(1)12(2)16；C(3)500×＋480×(30%＋15%)＝541(人)，所以估计身高在155cm≤x＜165cm之间的学生有541人．23．解：(1)3600；20(2)观察图像可知小亮休息前走了30分，走了1950米，所以小亮休息前的步行速度为＝65(米/分)．小亮休息后的步行速度为＝55(米/分)．答：小亮休息前的步行速度为65米/分，休息后的步行速度为55米/分．(3)缆车到山顶的线路长为3600÷2＝1800(米)，缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10(分)，小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60(分)，80－60＝20(分)，所以小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程为20×55＝1100(米)．答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米．24．(1)证明：∵∠A＝∠D，AB＝DC，∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC(AAS)．(2)64°(3)证明：∵△AOB≌△DOC，∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC.∵∠A＝∠D，AB＝DC，∴△ABC≌△DCB，∴AC＝BD.∵△BDC、△BEC关于直线BC对称，∴DC＝CE，BD＝BE，16
∴AB＝CE，AC＝BE，∴四边形ABEC是平行四边形．25．解：(1)当1≤x≤8，x取整数时，y＝4000－30(8－x)＝4000－240＋30x＝30x＋3760；当9≤x≤23，x取整数时，y＝4000＋50(x－8)＝4000＋50x－400＝50x＋3600.∴所求函数表达式为y＝(2)设选方案一每套房总费用为w1(元)，选方案二每套房总费用为w2(元)．当x＝16时，选方案一每套房总费用为w1＝120×(50×16＋3600)×(1－8%)－a＝485760－a(元)．选方案二每套房总费用为w2＝120×(50×16＋3600)×(1－10%)＝475200(元)．当w1＜w2，即485760－a＜475200时，a＞10560；当w1＝w2，即485760－a＝475200时，a＝10560；当w1＞w2，即485760－a＞475200时，a＜10560.因此当每套房赠送的装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10560元时，选择方案二合算．26．解：(1)四边形EGFH是平行四边形．理由如下：∵▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，∴点O是▱ABCD的对称中心．∴EO＝FO，GO＝HO.∴四边形EGFH是平行四边形．(2)菱形16
(3)菱形(4)四边形EGFH是正方形．理由如下：∵AC＝BD，∴▱ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴矩形ABCD是正方形．∴∠BOC＝90°，∠GBO＝∠FCO＝45°，OB＝OC.∵EF⊥GH，∴∠GOF＝90°.∴∠BOG＝∠COF.∴△BOG≌△COF.∴OG＝OF，∴GH＝EF.由(1)知四边形EGFH是平行四边形，∴四边形EGFH是正方形．16
