第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．若函数y＝(5－5m)x|m|－5＋m是一次函数，则m的值为( )A．±1B．－1C．1D．22．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是( )3．下面四条直线，可能是一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象的是( )4．把直线y＝－x＋1向下平移3个单位后得到的直线的表达式为( )A．y＝－x＋4B．y＝－x－2C．y＝x＋4D．y＝x－25．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为( )A．y＝－x－2B．y＝－x－6C．y＝－x＋10D．y＝－x－16．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )A．当k＞1时，图象经过第一、三、四象限B．图象一定经过点(－1，－2)C．当k＞0时，y随x的增大而减小D．当k＜1时，图象一定交于y轴的负半轴7．一次函数y＝(a2＋1)x－a的图象上有两点A(－1，y1)，B(－2，y2)，则y1与y2的大小关系为( )A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定8．某城市为了缓解交通拥堵问题，对部分道路进行改造，现在有甲、乙两个工程队分别同时改造两条600米长的道路，已知改造道路长度y(米)与改造时间x8
(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天改造100米；②乙队开工两天后，每天改造50米；③当x＝4时，甲、乙两队改造的道路长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数为( )A．4B．3C．2D．1二、填空题(每题4分，共32分)9．函数y＝的自变量x的取值范围是________．10．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是________．11．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝－3的解为________．12．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＞kx＋b的解集为________．13．如图，已知直线l1：y＝k1x＋4与直线l2：y＝k2x－5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB，AC的中点，则线段EF的长度为________．8
14．若一次函数y＝kx＋3(k≠0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且S△AOB＝6，则k＝________.15．一辆汽车在行驶过程中，行驶路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数表达式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数表达式为________．16．为了加强居民的节水意识，某市自来水公司采取分段收费标准．该市居民月交水费y(单位：元)与用水量x(单位：吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费________元．三、解答题(17题8分，其余每题9分，共44分)17．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．18．已知一次函数y＝■■■的图象过点A(2，4)，B(0，3)，题目中的矩形部分因被墨水污染而无法辨认．(1)根据现有的信息，请求出题中的一次函数的表达式；(2)根据表达式画出这个函数的图象．8
19．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)若点P是y轴上任意一点，且满足S△COP＝S△BOC，求点P的坐标．20．计划把一批货物用一列火车运往某地．已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节．(1)写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；(2)已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，有哪些不同的运送方案？21．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点还车后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分快5米．设甲步行的时间为x(分)，图①中线段OA和折线B－C－D分别表示甲、乙离小区的距离y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系；图②表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x8
(分)的函数关系(不完整)．根据图①和图②中所给信息，解答下列问题：(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离小区的距离；(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离；(3)在图②中，画出当25≤x≤30时，s关于x的函数的大致图象．8
答案一、1.B 2.D3．D 点拨：当k＞0时，函数图象经过第一、三、四象限，故选项A错误，选项D正确，当k＜0时，函数图象经过第一、二、四象限，故选项B、C错误．4．B5．C 点拨：由题意可设一次函数的表达式为y＝－x＋b，将(8，2)代入得2＝－8＋b，解得b＝10，所以此一次函数的表达式为y＝－x＋10.故选C.6．D 点拨：当k＞1时，k－1＞0，该函数的图象经过第一、二、三象限，故选项A错误；y＝kx＋k－1＝k(x＋1)－1，则该函数的图象一定经过点(－1，－1)，故选项B错误；当k＞0时，y随x的增大而增大，故选项C错误，当k＜1时，k－1＜0，则图象一定交于y轴的负半轴，故选项D正确．7．A8．A 点拨：由题意可得，甲队每天改造600÷6＝100(米)，故①正确；乙队开工两天后，每天改造(500－300)÷(6－2)＝50(米)，故②正确；当x＝4时，甲队改造了100×4＝400(米)，乙队改造了300＋(4－2)×50＝400(米)，故③正确；乙队需要2＋(600－300)÷50＝8(天)，甲队比乙队提前8－6＝2(天)完成，故④正确．二、9.x≥－5且x≠310．x＞－1 11．x＝－412．x＞－1 点拨：观察图象可知：当x＞－1时，直线y＝4x＋2在直线y＝kx＋b的上方，∴不等式4x＋2＞kx＋b的解集为x＞－1.13. 点拨：令x＝0，可求得直线l1与y轴的交点坐标是(0，4)，直线l2与y轴的交点坐标是(0，－5)，所以BC＝4－(－5)＝9.因为点E，F分别是线段AB，AC的中点，所以EF＝BC＝.14．± 点拨：一次函数y＝kx＋3(k≠0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，3)，从而有S△AOB＝××3＝6，解得k＝±.15．y＝100x－40 点拨：∵当0≤x≤1时，y关于x的函数表达式为y＝60x，∴当x＝1时，y＝60.又∵当x＝2时，y＝160，∴当1≤x≤2时，由待定系数法可得y关于x8
的函数表达式为y＝100x－40.16．42 点拨：当x＞10时，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，则解得即当x＞10时，y与x的函数关系式为y＝3x－12，当x＝18时，y＝3×18－12＝42.三、17.解：(1)将x＝0，y＝0代入函数表达式，得0＝m－3，解得m＝3.(2)依题意有2m＋1＜0，解得m＜－.18．解：(1)设一次函数的表达式是y＝kx＋b，把A(2，4)，B(0，3)的坐标代入得解得∴一次函数的表达式是y＝0.5x＋3.(2)如图所示．19．解：(1)当x＝1时，y＝3x＝3，∴点C的坐标为(1，3)．将A(－2，6)，C(1，3)的坐标代入y＝kx＋b，得解得∴一次函数y＝kx＋b的表达式为y＝－x＋4.(2)当y＝0时，有－x＋4＝0，解得x＝4，∴点B的坐标为(4，0)．设点P的坐标为(0，m)，∵S△COP＝S△BOC，即×|m|×1＝××4×3，解得|m|＝6，即m1＝6，m2＝－6，∴点P的坐标为(0，6)或(0，－6)．20．解：(1)依题意，得y＝6000x＋8000(40－x)＝－2000x＋320000.∵∴x的取值范围是0≤x≤40且x为整数．(2)由题意得8
解得20≤x≤22.∵x为整数，∴x＝20，21或22，∴运送方案有：A型车厢20节，B型车厢20节；A型车厢21节，B型车厢19节；A型车厢22节，B型车厢18节．21．解：(1)由题图可得，甲步行的速度为2400÷30＝80(米/分)，乙出发时甲离小区的距离是10×80＝800(米)．答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离小区的距离是800米．(2)设直线OA的表达式为y＝kx(k≠0)，根据题意，得30k＝2400，∴k＝80，∴直线OA的表达式为y＝80x，当x＝18时，y＝80×18＝1440，此时乙追上甲，则乙骑自行车的速度为1440÷(18－10)＝180(米/分)．∵乙骑自行车的时间为25－10＝15(分)，∴乙骑自行车的路程为180×15＝2700(米)．当x＝25时，甲走过的路程为80×25＝2000(米)，∴乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离为2700－2000＝700(米)．答：乙骑自行车的速度是180米/分，乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离是700米．(3)当25≤x≤30时，s关于x的函数的大致图象如图所示．8
