第7课时最大公因数分数的意义和性质义务教育人教版五年级下册4
复习导入1.什么是因数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
2.写出12和16所有的因数。12的因数有1，2，3，4，6，12。16的因数有1，2，4，8，16。
探究新知自学教材第60页例1、例2并回答以下问题。学习单（1）什么是公因数和最大公因数？（2）怎样求两个数的最大公因数？（3）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？我先分别找出8和12的因数。8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12公有的因数是1，2，4。
8的因数12的因数83，6，121，2，48和12公有的因数还可以这样表示。
8的因数12的因数83，6，121，2，41，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
怎么求18和27的最大公因数？方法一18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。它们的公因数1，3，9中，9最大。
方法二18的因数：1，2，3，6，9，18。我是看18的因数中哪些是27的因数。18和27的最大公因数是9。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
8和12公有的因数是1，2，4。8和12的最大公因数是4。18和27公有的因数是1，3，9。18和27的最大公因数是9。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。8和12公有的因数是1，2，4。8和12的最大公因数是4。18和27公有的因数是1，3，9。18和27的最大公因数是9。
(教材P61做一做T1)1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。16的因数24的因数1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，24
16的因数24的因数1，2，4，83，6，12，2416和24的公因数16
2.(教材P61做一做T2)1269431218学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18的公因数的站中间。我该站在哪儿呢？
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边。学号是18的因数而不是12的因数的同学站右边。学号是18和12的公因数的同学站中间。
3.找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912和35412111做完后你发现了什么？(教材P61做一做T3)
3.找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912和354121112.当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。1.当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
你知道吗？利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数：2×2×3＝12
为了简便，通常写成下面的形式。243621218269…用公有的质因数2除…用公有的质因数2除…除到两个商只有公因数1为止…用公有的质因数3除32324和36的最大公因数：2×2×3＝12
巩固运用(教材P64T8)（1）两个数都是质数:____和____。（2）两个数都是合数:____和____。（3）一个质数、一个合数:____和____。1.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。2549138（答案均不唯一）
2.选出正确答案的序号填在横线上。（1）9和16的最大公因数是。A.1B.3C.4D.9A（2）36和48的最大公因数是。A.4B.6C.12D.36C(教材P64T9)
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积C
已知a＝2×2×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是（）×（）＝（）。拓展运用236
课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?
