北师大版八年级数学上册第二章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．在－1，0，2，四个数中，最大的数是( )A．－1B．0C．2D.2.的值是( )A．±4B．4C．±2D．23．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A.B.C.D.4．有下列实数：0.456，，(－π)0，3.14，0.80108，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，其中是无理数的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．在下列计算中，正确的是( )A.×＝B.＝－3C.－＝2D.＝26．下列说法正确的是( )A．1的平方根是1B．负数没有立方根C.的算术平方根是2D．(－2)2的平方根是－27．下列各组实数比较大小，正确的是( )A.>2B.>4C.<1D.>8．已知y＝－x＋6，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是( )A．2022B．2032C．2041D．204279．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )A．5－3B．3C．3－5D．－310．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－.设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为( )A．2－B．2＋C.D．－二、填空题(每题3分，共18分)11．(＋3)(－3)＝________．12．写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是________．(只要写出一个满足条件的x即可)13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14．若|x－2|＋＝0，则－xy＝________．15．一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根为________．16．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是________．三、解答题(21～22题每题10分，其余每题8分，共52分)17．计算下列各题：(1)(－1)2023＋×；(2)(－2)(2＋)．718．求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.19.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．720．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．(1)求出线段AB，AC的长度；(2)连接BC，请判断△ABC的形状，并说明理由．21．求代数式a＋的值，其中a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程：(1)________的解法是错误的；(2)求代数式a＋2的值，其中a＝－2022.722．阅读下面的材料：小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似于a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______＝(______＋______)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．7答案一、1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C7．C 8.D 9.B 10.C二、11.1 12.(答案不唯一)13．x≥ 14.2 15.2 16.1三、17.解：(1)原式＝－1＋9＝8.(2)原式＝(－2)(＋2)＝()2－(2)2＝2－12＝－10.18．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝，两边开平方，得3x＋2＝±，解得x＝或x＝－.(2)原方程可化为(x－3)3＝－125，两边开立方，得x－3＝－5，解得x＝－2.19．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.20．解：(1)由勾股定理可得AB＝＝，AC＝＝2.(2)△ABC是等腰直角三角形，理由如下：由(1)可知AB2＝()2＝10，AC2＝(2)2＝20，又因为BC2＝32＋12＝10，所以AB2＋BC2＝AC2，BC＝.所以△ABC是直角三角形．又因为AB＝BC＝，所以△ABC是等腰直角三角形．21．解：(1)小亮(2)因为a＝－2022，7所以a＋2＝a＋2＝a＋2|a－3|＝a＋2(3－a)＝a－2a＋6＝－a＋6＝2022＋6＝2028.22．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)16；8；2；2(答案不唯一)(3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn.因为m，n为正整数，所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.当m＝2，n＝1时，a＝22＋3×12＝7；当m＝1，n＝2时，a＝12＋3×22＝13.综上可知，a的值为7或13.7
