北师大版八年级数学上册第三章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是( )A．光明剧院2排B．厦门市民族路C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°2．点P(m＋3，m－1)在x轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)3．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为( )A．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，2)D．(3，－2)4．已知点P(2，－4)与点Q(6，－4)关于某条直线对称，则这条直线是( )A．x轴B．y轴C．过点(4，0)且垂直于x轴的直线D．过点(0，－4)且平行于x轴的直线5．如图是某次航展上其中一个机群的飞行队形，如果最后两架飞机所在位置的坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架飞机C所在位置的坐标是( )A．(－2，－1)B．(4，0)C．(2，0)D．(2，－1)(第5题) (第7题)6．横坐标与纵坐标互为相反数的点在( )A．第二象限的角平分线上B．第四象限的角平分线上C．原点D．前三种情况都有可能7．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，)，则该平面直角坐标系的原点在( )A．E点处B．F点处9C．FG的中点处D．EF的中点处8．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．无法确定9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点B的坐标为( )A．(1－，＋1)B．(－，＋1)C．(－1，＋1)D．(－1，)10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，经过第2022次变换后所得的点A的坐标是( )A．(－a，b)B．(－a，－b)C．(a，－b)D．(a，b)二、填空题(每题3分，共18分)11．已知点P的坐标是(－3，－4)，则点P到y轴的距离是________．12．在平面直角坐标系中，若点M(a，4)在第二象限，则点P(1－a，a)在第________象限．913．点(3＋a，－2)关于x轴对称的点的坐标是(－3，4－b)，则ab＝________．14．如图，平行四边形ABCD的面积为9，A(－4，0)，B(－1，0)，点D在y轴上，则点C的坐标为________．15．如图，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是________．(第15题) (第16题)16．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(0，4)，点P是线段BC上的动点．当△OPA是等腰三角形时，P点的坐标是________________________________．三、解答题(21～22题每题10分，其余每题8分，共52分)17．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连起来．①(4，5)，(0，3)，(1，3)，(7，3)，(8，3)，(4，5)；②(1，3)，(1，0)，(7，0)，(7，3)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这个图形的面积．918.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，线段AB与A1B1的端点都在格点上．请在图中建立适当的平面直角坐标系，使点B和B1都在x轴上，且线段AB和A1B1关于y轴对称．(1)写出点A1，B1的坐标；(2)若y轴上有一点P，满足PA＝PB.用直尺作出点P(保留作图痕迹)．19．在平面直角坐标系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．920．如图是规格为8×8的正方形网格，在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)．(1)请在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；(2)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标．21．在平面直角坐标系中，对于M，N两点给出如下定义：若点M到x轴，y轴的距离之和等于点N到x轴，y轴的距离之和，则称点M为点N的“等距点”．例如：点M(5，－1)为点N(3，3)的“等距点”．在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，2)．(1)写出点A关于y轴的对称点B的坐标，并判断点B是否为点A的“等距点”；(2)若点P(x，y)在第四象限，且点P为点A的“等距点”，请用x的代数式表示y.922．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A(8，6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t秒．(1)直接写出点B和点C的坐标：B(____，____)，C(____，____)；(2)当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；(3)点D(2，0)，连接PD，AD，在(2)条件下是否存在这样的t值，使S△APD＝S四边形ABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．9答案一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D7．A 8.C 9.A 10.B二、11.3 12.四 13.3614．(3，3) 15.216．(3，4)或(2，4)或(6－2，4) 提示：由题意得OA＝BC＝6，OC＝AB＝4，∠OCB＝∠B＝90°.△OPA为等腰三角形，可分为三种情况：(1)当OP＝AP时，易知PC＝PB，则PC＝BC＝3，故点P的坐标为(3，4)；(2)当OP＝OA＝6时，PC＝＝＝2，故点P的坐标为(2，4)；(3)当PA＝OA＝6时，PB＝＝＝2，则PC＝BC－PB＝6－2，故点P的坐标为(6－2，4)．三、17.解：描点、连线，如图所示．(1)所得的图形像一座房子．(2)这个图形的面积是6×3＋×8×2＝26.18．解：如图所示．(1)点A1的坐标为(1，4)，点B1的坐标为(5，0)．(2)如图所示，点P即为所求．919．解：(1)由题意得a＋3＝2，解得a＝－1.(2)由题意得|b－3|＝2|b|，解得b＝－3或b＝1.当b＝－3时，b－3＝－6，则点B(－3，－6)在第三象限；当b＝1时，b－3＝－2，则点B(1，－2)在第四象限．20．解：如图所示．(1)如图，△ABC即为所求作．(－1，1)；2＋2 (2)如图，△A′B′C′即为所求作．C′(－1，1)．21．解：(1)点B的坐标为(－4，2)．因为点A的坐标为(4，2)，点B的坐标为(－4，2)，所以|－4|＋|2|＝|4|＋|2|.所以点B是点A的“等距点”．(2)因为点P(x，y)为点A的“等距点”，所以|x|＋|y|＝4＋2＝6.因为点P(x，y)在第四象限，所以x>0，y<0.所以x＋(－y)＝6，即y＝x－6.22．解：(1)0；6；8；0(2)由题意可得AB＝8，AC＝6.当点P在线段BA上时，BP＝2t，所以AP＝AB－BP＝8－2t(0≤t＜4)；当点P在线段AC上时，AP＝点P走过的路程－AB＝2t－8(4≤t≤7)．9(3)存在，如图①，当点P在线段BA上时，因为S△APD＝AP·AC,S四边形ABOC＝AB·AC，所以·(8－2t)×6＝×8×6，解得t＝3，满足0≤t＜4；如图②，当点P在线段AC上时，因为S△APD＝AP·CD，CD＝8－2＝6，所以·(2t－8)×6＝×8×6，解得t＝5，满足4≤t≤7.综上所述，当t为3或5时，S△APD＝S四边形ABOC.9
