第一章函数第二节 一次函数玩转重庆8年中考真题(2022～2022年)命题点1 一次函数及其图象性质(3次)1.（2022重庆B卷6题4分）若点（3，1）在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上，则k的值是()A.5B.4C.3D.12. （2022重庆B卷18题4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为.第2题图命题点2一次函数解析式的确定（高频）1.(2022重庆B卷5题4分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为()A.y=2xB.y=-2xC.y=xD.y=-x命题点3一次函数与方程（组）、不等式的关系（近8年未考查）命题点4一次函数的实际应用【答案】 命题点1一次函数及其图象性质1.D【解析】∵点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，将点（3，1）代入一次函数关系式得1=3k-2，解得k=1.2.(,)【解析】如解图，过点P作x轴的平行线，交y轴于点M，交AB于点N.过点P作x轴的垂线，垂足为点H.∵点P的坐标是（1，1），∴PM=PH=1.∵CP⊥PD，∴∠CPM+∠DPN=90°，∵∠MCP+∠CPM=90°，∴∠MCP=∠DPN.∵CP=PD，∠MCP=∠DPN，∠CMP=∠PND，∴△CPM≌△PDN，∴DN=PM=1，∵四边形PHBN是矩形，∴BN=PH=1，BD=2.∵BD=2AD，∴AD=1，∴AB=AD+BD=3，∵点A在直线y=x上，∴点A的坐标为（3，3），∴OB=AB=3，OH=1，∴BH=2，点D的坐标为（3，2），∴CM=BH=2，∴OC=3，∴点C的坐标为（0，3），设直线CD2\n的解析式为：y=kx+b，则，解得，∴直线CD的解析式为y=-x+3，∵直线OA的解析式为y=x，∴交点Q的坐标为直线CD与直线OA的交点(,).第2题解图命题点2一次函数解析式的确定1.B【解析】正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），那么这点的横坐标x、纵坐标y一定满足函数解析式，把点（1，-2）代入函数关系式得-2=k，所以函数关系式为y=-2x.2
