因式分解一．选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A．a（m+n）=am+an B．C． D．【答案】C．【解析】试题分析：A．该变形为去括号，故A不是因式分解；B．该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；D．该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选C．2.分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（ ）A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）【答案】D.3.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是()A．x2+y2B．x2﹣yC．x2+x+1D．x2﹣2x+1【答案】D．4.从左到右，属于因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】C.5.下列因式分解正确的是()A．B．C．D．【答案】A．二．填空题6.（2022郴州第11题）把多项式因式分解的结果是．【答案】3（x﹣2）（x+2）．7.分解因式：m3﹣mn2= ．3\n【答案】m（m+n）（m﹣n）．【解析】试题分析：m3﹣mn2，=m（m2﹣n2），=m（m+n）（m﹣n）．8．分解因式：．【答案】mn（m+2）（m-2）．【解析】试题分析：原式=mn（m2-4）=mn（m+2）（m-2）．9.分解因式：x2-6x2y+9x2y2=____________.【答案】x2(3y-1)2【解析】试题分析：原式=x2-6x2y+9x2y2=x2（1-6y+9y2）=x2（3y-1）2．故答案是：x2（3y-1）2．考点：分解因式.10.分解因式：．【答案】2（a﹣1）2．试题分析：先提取2，再利用完全平方公式分解即可，即原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．11.分解因式：（a+5）（a﹣5）+7（a+1）=___________.【答案】（a﹣2）（a+9）【解析】试题分析：原式=a2-25+7a+7=a2+7a-18=（a﹣2）（a+9）12.分解因式：．【答案】.【解析】试题分析：.13.阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1）二次项系数；（2）常数项验算：“交叉相乘之和”；3\n（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数-1，即，则.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：．【答案】（x+3）（3x﹣4）．【解析】试题分析：3x2+5x﹣12=（x+3）（3x﹣4）．14.分解因式：=．【答案】．【解析】试题分析：==．故答案为：．15.分解因式：=.【答案】.【解析】试题分析：.16分解因式：2a2b﹣8b= ，计算：8x6÷4x2= ．【答案】2b（a+2）（a﹣2）；2x4．【解析】试题分析：2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2）；8x6÷4x2=2x4．17.已知实数a，b满足ab=3，a﹣b=2，则a2b﹣ab2的值是．【答案】6．3
