扎兰屯一中2022-2022年度上学期高三第二次模拟考试理科数学总分：150分时间：120分钟第（I）卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题意）1．下列命题中，假命题是（）A．B．C．D．2．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．3．函数在区间上的最大值为（）A．B．2C．D．34．已知点）、、、，则向量在方向上的投影（）A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位46．等比数列的各项均为正数，且，则()A．B．C．D．7．两条直线与平行，则它们间的距离为（）A．B．C．D．8．已知等比数列前项和为，若,，则（）A．B．C．D．9．设函数在上均可导，且，则当时，有（）A．B．C．D．10．若变量满足约束条件且的最小值为，则（）A．B．C．D．11．已知点是重心，，若，，则的最小值是()A．B．C．D．12．若函数在区间［2，+∞）上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分共20分）13．直线被圆所截得的弦长为；14．已知向量夹角为，且；则．15．．已知等比数列的前项和，则a=_______16．给出下列四个命题：①当时，有；②中，当且仅当；③已知是等差数列的前项和，若，则；④函数与函数的图像关于直线对称．其中正确命题的序号为．三、解答题（共70分）17．（本题满分10分）若的内角所对的边分别为，且满足（1）求；（2）当时，求的面积．18．（本小题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中．（Ⅰ）若||，且，求的坐标；（Ⅱ）若||=，且与垂直，求与的夹角．419．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,,.（1）求数列的通项公式;（2）设,求数列的前项和为.20．（本小题满分12分）在中，已知点为线段上的一点，且．（1）试用表示；（2）若，且，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若关于的方程在]上有两个不同的解，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若函数在上的最小值为，求实数的值；4
