第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是( )A．x2－1 B．a2b C． D．2．多项式－5－－y中，二次项的系数是( )A．2B．－2C．－D．3．下列各组单项式中，是同类项的是( )A．与a2bB．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc4．下列运算正确的是( )A．3a＋6b＝9abB．3a2b－3ba2＝0C．8a4－6a3＝2aD．y2－y2＝5．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元6．下列各式去括号正确的是( )A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2zB．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－27．已知a－b＝1，则式子－3a＋3b－11的值是( )A．－14B．1C．－8D．58．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( )A．－1B．1C．－2D．29．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是( )A．2xy－5yz＋xzB．3xy－8yz－xzC．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )7
A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．－a3b2的系数是________，次数是________．12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是____________．13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：__________________．14．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝________．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．17．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|a＋b|－2|a－b|的结果为________．18．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为________．三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)x2y－3xy2＋2yx2－y2x；7
(2)a2b－0.4ab2－a2b＋ab2；(3)2(x2－2x＋5)－3(2x2－5)；(4)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．20．先化简，再求值：(1)(4a＋3a2－3＋3a3)－(－a＋4a3)，其中a＝－2；(2)(2x2y－2xy2)－，其中x＝－1，y＝2.21．若多项式3x3－2x2＋3x－1与多项式x2－2mx3＋2x＋3的和为二次三项式，求m的值．7
22．按如图所示的程序计算．(1)填写表内空格：输入n32－2…输出答案…(2)你发现的规律是__________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例题的解题过程；(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).7
24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水am3(其中6<a<10)，则应交水费多少元？(用含a的整式表示并化简)(3)若某户居民4，5月份共用水15m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元．(用含x的整式表示并化简)7
答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B7．A 8.A 9.B10．B 点拨：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，则x＋2y＝m，故两块阴影部分的周长和为2(n－x)＋2(n－2y)＋2m＝4n－2(x＋2y)＋2m＝4n(cm)．二、11.－；5 12.300＋b13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)14．4 15.4 16.xy 17.－3a＋b18．3n＋2三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；(2)原式＝－a2b；(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2×2＋(－1)×22＝－1×2＋(－1)×4＝－2－4＝－6.21．解：(3x3－2x2＋3x－1)＋(x2－2mx3＋2x＋3)＝(3－2m)x3－x2＋5x＋2.依题意得3－2m＝0，故m＝.22．解：(1)－1；－1；－1；－1(2)输出答案均为－1(3)2(n2－n)－2n2＋2n－1＝2n2－2n－2n2＋2n－1＝－1，即输出答案与n的值无关，均为－1.23．解：(1)50；5050(2)原式＝＋[(b＋99b)＋(2b＋98b)＋…＋(49b＋51b)＋50b]＝100a＋(49×100b＋50b)＝100a＋4950b.24．解：(1)87
(2)4(a－6)＋6×2＝4a－12(元)，即应交水费(4a－12)元．(3)因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5m3.当4月份用水量少于5m3时，5月份用水量超出10m3，故4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝－6x＋68(元)；当4月份用水量不低于5m3但不超出6m3时，5月份用水量不少于9m3但不超出10m3，故4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝－2x＋48(元)；当4月份用水量超出6m3但少于7.5m3时，5月份用水量超出7.5m3但少于9m3，故4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．7
