第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．若x＝－3，y＝－2，则x2－2xy＋y2的值是( )A．－10B．－2C．1D．253．下列各式的计算结果正确的是( )A．3x＋4y＝7xyB．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4D．9a2b－4ba2＝5a2b4．下列各组整式中，是同类项的是( )A．3m3n2与－n3m2B.yx与3xyC．53与a3D．2xy与3yz25．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )A．x2－5x＋3B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3D．x2－5x－136．下列说法正确的是( )A．－2a的系数是2B．2m2n与－mn2是同类项C．2021是单项式D．x3＋是三次二项式7．如果A是3m2－m＋1，B是2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C是( )A．－m2－8B．－m2－2m－6C．m2＋8D．5m2－2m－68．如图，从边长为(m＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A．2m＋6B．4m＋12C．2m＋3D．m＋67
(第8题) (第10题)9．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．如图是小强用火柴棒搭的“金鱼”，分别为1条，2条，3条，…，则搭n(n为正整数)条“金鱼”需要火柴棒的根数是( )A．7n＋1B．6n＋2C．5n＋3D．4n＋4二、填空题(每题3分，共18分)11．下列式子a＋b，S＝ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，＜中，代数式有________个．12．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费________________元．(用含a，b的代数式表示)13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题) (第14题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2021次输出的结果是__________．15．若m2＋mn＝－3，n2－3mn＝18，则m2＋4mn－n2的值为________．16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报纸收入了________元．三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分)17．化简：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．7
18．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝－2时，求多项式7a3＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3－6a3b－1的值”．解完这道题后，小阳同学指出：“a＝，b＝－2是多余的条件”，师生讨论后，一致认为小阳的说法是正确的．(1)请你说明正确的理由；(2)受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2＋ax－5y＋b－2的值都不变，求系数a，b的值”．请你解决这个问题．7
19.果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确结果．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的倍，八年级老师人数是七年级老师人数的倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级__________________元，八年级________________元；(用含x，y的代数式表示)(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x27
－2)，发现系数“□”印刷不清楚．(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题中“□”是几？22．小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形．(第22题)(1)把下表填完整．图形编号①②③火柴棒根数7(2)设第n(n为正整数)个图形需要火柴棒的根数为s，则s＝________(用含字母n的代数式表示)．(3)是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由． 7
答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5．C 6.C 7.A 8.B9．A 【点拨】这家商店获得的利润为×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)(元)．因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．10．B二、11.4 12.(5a＋12b) 13.－2a 14．3；4 15.－21 16．(0.3b－0.2a)三、17.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.18．解：(1)因为7a3＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3－6a3b－1＝(7＋3－10)a3＋(3－3)a2b＋(6－6)a3b－1＝－1，所以该多项式的值为常数，与a和b的取值无关，小阳的说法是正确的．(2)2x2＋ax－5y＋b－2(bx2－x－y－3)＝2x2＋ax－5y＋b－2bx2＋3x＋5y＋6＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(b＋6)．因为无论x，y取任何值，多项式2x2＋ax－5y＋b－2(bx2－x－y－3)的值都不变，所以2－2b＝0，a＋3＝0，所以a＝－3，b＝1.19．解：A＝A＋2B－2B＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.20．解：(1)(40x＋80y)；(60x＋96y)(2)门票费用共需(40x＋80y)＋(60x＋96y)＝(100x＋176y)(元)，当x＝200，y＝30时，原式＝25280.则两个年级门票费用的总和为25280元．21．解：(1)(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝3x2－6x＋8＋6x－5x2－2＝－2x2＋6.7
(2)设“□”是a，(ax2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝ax2－6x＋8＋6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为标准答案是6，所以a－5＝0，解得a＝5.故原题中“□”是5.22．解：(1)12；17(2)5n＋2(3)存在．根据题意，当s＝117时，5n＋2＝117，解得n＝23.故第23个图形共有117根火柴棒．7
