期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是( )A．±B.C．±2D．22．下列分式的值不可能为0的是( )A.B.C.D.3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是( )A．∠2＝∠1B．∠3＝∠4C．∠B＝∠DD．BC＝DC(第3题) (第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为( )A．50B．50.0C．50.4D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是( )A．∠C＝∠EB．BC＝DEC．AB＝ADD．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则AD的长为( )A．5.5B．4C．4.5D．3(第6题) (第8题)7．化简＋的结果是( )A．x＋1B.C．x－1D.12
8．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－最接近的点是( )A．AB．BC．CD．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，则可列方程为( )A.＝B.＝C.＝D.＝10．如图，这是一个数值转换器，当输入的x为－512时，输出的y是( )(第10题)A．－B.C．－2D．211．如图，从①BC＝EC；②AC＝DC；③AB＝DE；④∠ACD＝∠BCE中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( )A．1B．2C．3D．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为( )A．3B．4C．5D．613．若△÷＝，则“△”是( )A.B.C.D.14．以下命题的逆命题为真命题的是( )A．对顶角相等12
B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.÷的值可以是下列选项中的( )A．2B．1C．0D．－116．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[]＝8；②[]＝2；③[]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是( )A．3B．4C．5D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：≈2.683，则≈______，≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用的时间与以最大航速逆流航行60km所用的时间相同，如果设江水的流速为xkm/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)＝2－；12
(2)－＝.21．已知(3x＋2y－14)2＋＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．12
22．有这样一道题：“计算÷－x的值，其中x＝2020.”甲同学把“x＝2020”错抄成“x＝2021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)12
24．观察下列算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算：；(2)请你猜想(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．12
根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为ts(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x，t的值．12
(第26题) 12
答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B6．D 【点拨】∵AB∥EF，∴∠A＝∠E.又AB＝EF，∠B＝∠F，∴△ABC≌△EFD(ASA)．∴AC＝DE＝7.∴AD＝AE－DE＝10－7＝3.7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B13．A 【点拨】∵△÷＝，∴△＝·＝.14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.0268319.＝；10【点拨】根据题意可得＝，解得x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，所以江水的流速为10km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x－2)－x.去括号，得3＝2x－4－x.移项、合并同类项，得x＝7.经检验，x＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x)－3(1＋2x)＝－6.去括号，得2－4x－3－6x＝－6，移项、合并同类项，得－10x＝－5.解得x＝.经检验，x＝是原方程的增根，∴原分式方程无解．12
21．解：∵(3x＋2y－14)2＋＝0，(3x＋2y－14)2≥0，≥0，∴3x＋2y－14＝0，2x＋3y－6＝0.解得(1)x＋y＝6＋(－2)＝4，∴x＋y的平方根为±＝±2.(2)y－x＝－8，∴y－x的立方根为＝－2.22．解：∵÷－x＝·－x＝x－x＝0，∴该式的结果与x的值无关，∴把x的值抄错，计算的结果也是正确的．23．证明：(1)∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠ABO＝∠DCO.在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO(ASA)．(2)∵△ABO≌△DCO，∴BO＝CO.∵BE∥CF，∴∠OBE＝∠OCF，∠OEB＝∠OFC.在△OBE和△OCF中，∴△OBE≌△OCF(AAS)，∴BE＝CF.24．解：(1)＝＋＝4076352＋4＝4076356.(2)＝2n(2n＋6)＋412
＝4n2＋12n＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度．(上述等量关系，任选一个就可以)(3)选冰冰的方程：＋＝1，去分母，得36＋18＝9x，解得x＝6，经检验，x＝6是原分式方程的解．答：小红步行的速度是6km/h；选庆庆的方程：＝9×，去分母，得36y＝18(1－y)，解得y＝，经检验，y＝是原分式方程的解，∴小红步行的速度是2÷＝6(km/h)．答：小红步行的速度是6km/h.(对应(2)中所选方程解答问题即可)26．解：(1)△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ.理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°.由题意知AP＝BQ＝2cm，∵AB＝7cm，∴BP＝5cm，∴BP＝AC.在△ACP和△BPQ中，∵∴△ACP≌△BPQ.12
∴∠C＝∠BPQ.易知∠C＋∠APC＝90°，∴∠APC＋∠BPQ＝90°，∴∠CPQ＝90°，∴PC⊥PQ.(2)由题意可知AP＝2tcm，BP＝(7－2t)cm，BQ＝xtcm.①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，∴5＝7－2t，2t＝xt，解得x＝2，t＝1；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，∴5＝xt，2t＝7－2t，解得x＝，t＝.综上，当△ACP与△BPQ全等时，x＝2，t＝1或x＝，t＝.12
