第11章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列等式正确的是( )A．()2＝3B.＝－3C.＝3D．(－)2＝－32．已知m＝＋，则以下对m的估算正确的是( )A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜63．下列有关平方根的叙述，正确的个数是( )①如果a存在平方根，那么a>0；②如果a有两个不同的平方根，那么a>0；③如果a没有平方根，那么a<0；④如果a>0，那么a的平方根也大于0.A．1B．2C．3D．44．如图，在数轴上表示的点可能是( )(第4题)A．点PB．点QC．点MD．点N5．下列等式成立的是( )A.＝25B.＝－13C.＝±6D.＝66．在实数、0、、、0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)、、中，无理数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个7．若a，b(a≠b)是64的平方根，则＋的值为( )A．8B．－8C．4D．08．一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根为( )A．a2＋2B．a＋2C.D.6
9．若(3x＋1)3＋1＝，则x等于( )A.B.C．－D．－10．若|x－2|＋＝0，则－xy＝( )A．1B．－1C．2D．－2二、填空题(每题3分，共18分)11.－2的相反数是________，绝对值是________．12．在数轴上表示－的点离原点的距离是________．13．a的算术平方根为8，则a的立方根是________．14．比较大小：(1)3________2；(2)________－.(填“＞”或“＜”)15．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3，则大正方体纸盒的棱长为________cm.16．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－]＝－2.按这个规定，[－－1]＝________．三、解答题(17题6分，18～21题每题9分，22题10分，共52分)17．计算：(1)|－2|＋；(2)－＋(－1)2020－；(3)＋－(2－)．6
18.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：＋|1＋b|＋|b－a|.(第18题)19．已知＋|b3－27|＝0，求(a－b)b的立方根．20．已知(2m－1)2＝9，(n＋1)3＝27，求出2m＋n的算术平方根．6
21．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，于是小明用－1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请解答：(1)求出＋2的整数部分和小数部分；(2)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出x－y的绝对值和相反数．22．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0，且b＝0，运用上述知识解决下列问题：(1)如果(a＋2)－b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝______，b＝______；(2)如果2b－a－(a＋b－4)＝5，其中a、b为有理数，求3a＋2b的值；(3)若a、b都是有理数，且a2＋2b＋(b＋4)＝17，试求a＋b的立方根．6
答案一、1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7．D 8.D 9.C 10.C二、11.2－；－212. 13.4 14．(1)＞ (2)＞ 15.616．－5 【点拨】∵[x]表示不大于实数x的最大整数，－4＜－＜－3，∴－5＜－－1＜－4.∴[－－1]＝－5.三、17.解：(1)原式＝2－－2＝－.(2)原式＝－3＋1－4＝－5.(3)原式＝3－－2－2＋＝－1.18．解：由a、b在数轴上对应的点的位置可知＋|1＋b|＋|b－a|＝a－2－1－b＋a－b＝2a－2b－3.19．解：∵＋|b3－27|＝0，≥0，|b3－27|≥0，∴a3＋64＝0，b3－27＝0.∴a＝－4，b＝3.∴(a－b)b＝(－4－3)3＝(－7)3＝－343.20．解：∵(2m－1)2＝9，∴2m－1＝±＝±3，∴2m－1＝－3或2m－1＝3，∴m＝－1或m＝2，∵(n＋1)3＝27，∴n＋1＝3，∴n＝2，当m＝－1，n＝2时，2m＋n＝－2＋2＝0，∴2m＋n的算术平方根是0；当m＝2，n＝2时，2m＋n＝4＋2＝6，∴2m＋n的算术平方根是.6
综上，2m＋n的算术平方根是0或.21．解：(1)∵＜＜，∴2＜＜3，∴4＜＋2＜5.∴＋2的整数部分是4，小数部分是＋2－4＝－2.(2)∵＜＜，∴1＜＜2，∴11＜10＋＜12，∴10＋的整数部分是11，小数部分是10＋－11＝－1，∴x＝11，y＝－1，∴|x－y|＝|11－(－1)|＝|12－|＝12－，－(x－y)＝y－x＝－1－11＝－12.22．解：(1)－2；3(2)将已知等式整理得－(a＋b－4)＋2b－a－5＝0，则即解得∴3a＋2b＝9.(3)将已知等式整理得(b＋4)＋a2＋2b－17＝0，根据阅读材料中的结论可得解得当a＝5，b＝－4时，a＋b的立方根为＝＝1；当a＝－5，b＝－4时，a＋b的立方根为＝＝－.6
