第11章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是( )A．3B．πC.D.2．4的算术平方根是( )A．4B．－4C．2D．±23．下列说法中，正确的是( )A．27的立方根是±3B.的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是14．已知＋|b－4|＝0，则的平方根是( )A.B．±C．±D.5．若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于( )A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．下列说法中正确的是( )A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a<b，则a2<b2C．若＝，则a＝bD．若3＝3，则a＝b7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简－－b的结果是( )A．－2B．2a－2b－2C．2－2bD．2－2a8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是( )A．4B.C.D.8
9．一个正方体木块的体积是343cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.cm2B.cm2C.cm2D.cm210．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )A．1－B.－2C．－D．2－二、填空题(每题3分，共30分)11.的相反数是________；绝对值等于的数是________．12．若一个正数的平方根是2m－1和－m＋2，则m＝________，这个正数是________．13．比较大小：(1)－________－3.2；(2)________5.14．一个圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来半径的________倍．15．若a2＝9，＝－2，则a＋b＝________．16．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.17．点A在数轴上和表示3的点相距个单位长度，则点A表示的数为________________．18．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．19．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则的值是________．20．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，那么＝________；[－)＝________．三、解答题(21题12分，22题9分，23，24题每题6分，25题7分，26，27题每题10分，共60分)8
21．计算：(1)＋|－3|＋(－8)×； (2)3＋5－4；(3)3(＋)－2(－);(4)(－1)2023＋－3＋×.22．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝； (2)4x2＝25； (3)(x－0.7)3＝0.027.23．已知某正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，b的立方根是－3，求a－b的值．8
24．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－＋＋.25．已知a，b，c，d，e，f为实数，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值是，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．26．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用－1来表示的小数部分．请解答下列问题：(1)的整数部分是________，小数部分是____________；8
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；(3)已知90＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x＋＋59－y的平方根．27．木工李师傅现有一块面积为4m2的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料．方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料，且其长与宽之比为3:2.李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．8
答案一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D7．D8．B 【点拨】64的立方根是4，4的立方根是.9．D 【点拨】由题意可知，小正方体木块的体积为cm3，则每个小正方体木块的棱长为cm，故每个小正方体木块的表面积为×6＝(cm2)．10．D二、11.－；± 12.－1；913．(1)＞ (2)＞ 14.15．－5或－11 【点拨】∵a2＝9，＝－2，∴a为3或－3，b为－8，则a＋b为－5或－11.易错警示：本题容易将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解．16．6417．3＋或3－ 【点拨】数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．18．7 【点拨】∵2＜＜3，∴3＜＋1＜4.∵x＜＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.19．－1 【点拨】∵|x－3|＋＝0，∴x＝3，y＝－3，∴＝(－1)2023＝－1.20．2；－5三、21.解：(1)原式＝4＋3＋6＝13.(2)原式＝(3＋5－4)＝4.(3)原式＝3＋3－2＋2＝＋5.(4)原式＝－1＋2－3＋1＝－1.8
技巧点拨：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的．无论何种运算，都要注意先定符号后运算．22．解：(1)由|a－2|＝，得a－2＝或a－2＝－.当a－2＝时，a＝＋2；当a－2＝－时，a＝－＋2.(2)∵4x2＝25，∴x2＝.∴x＝±.(3)∵(x－0.7)3＝0.027，∴x－0.7＝0.3.∴x＝1.23．解：∵正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，∴(a－3)＋(2a＋15)＝0，解得a＝－4.∵b的立方根是－3，∴b＝－27，∴a－b＝－4－(－27)＝23.24．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.25．解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1.∵c，d互为相反数，∴c＋d＝0.∵|e|＝，∴e2＝2.∵＝8，∴f＝64.∴原式＝×1＋＋2＋＝.26．解：(1)5；－5(2)因为3＜＜4，5＜＜6，所以a＝－3，b＝5，所以原式＝－3＋5－＝2.(3)因为10＜＜11，所以100＜90＋＜101，所以x＝100，y＝－10，所以原式＝100＋＋59－(－10)＝169.因为169的平方根为±13，所以x＋＋59－y的平方根为±13.27．解：方案一可行．8
∵正方形胶合板的面积为4m2，∴正方形胶合板的边长为＝2(m)．如图所示，沿着EF裁剪．∵BC＝EF＝2m，∴只要使BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条件．方案二不可行．理由如下：设所裁长方形装饰材料的长为3xm、宽为2xm.则3x·2x＝3，即2x2＝1.解得x＝(负值已舍去)．∴所裁长方形的长为3m.∵3＞2，∴方案二不可行．【点拨】方案一裁剪方法不唯一．8
