期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )A．一组对边平行，另一组对边相等B．对角线相等C．一条对角线平分另一条对角线D．两条对角线互相平分3．将x3－4x分解因式的结果是( )A．x(x2－4)B．x(x＋4)(x－4)C．x(x＋2)(x－2)D．x(x－2)24．如图，将△ABC绕着顶点A逆时针旋转了70°后，得到△AB′C′，若∠B＋∠C＝130°，则∠CAB′的度数为( )A．20°B．50°C．60°D．70°5．对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能( )A．被8整除B．被m整除C．被(m－1)整除D．被(2m－1)整除6．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是( )A．众数是82B．中位数是82C．方差是84D．平均数是827．一个n边形的n个外角(每个顶点处取一个外角)的平均度数为40°，则n的值为( )A．8B．9C．10D．无法求得11
8．在如图所示的直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1(两个三角形的顶点都在格点上)，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则点P1的坐标为( )A．(－0.4，－1)B．(－1.5，－1)C．(－1.6，－1)D．(－2.4，－2)9．如图，点O是▱ABCD的对角线的交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S▱ABCD＝16，则S△DOE的值为( )A．2B．4C.D．810．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )A．8B．7C．6D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．分解因式：18(x－y)3－12y(y－x)2＝________．12．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．13．若＝2，则分式的值为________．11
14．若关于y的方程－＝有增根，则m的值为________．15．小明某学期数学平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期总成绩的方法是：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明这学期的总评成绩是________分．16．如图所示，若AB∥CD，则∠E＝________．17．已知：如图，点A(－4，0)，B(－1，0)，将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是__________．18．如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝，则AE的长为________．三、解答题(19～21题每题8分，22、24题每题9分，其余每题12分，共66分)19．把下列各式因式分解：(1)－9a2＋6a(a－b)－(a－b)2；(2)(x－1)(x－2)＋.11
20．计算：(1)÷；(2)÷.21．先化简，再求值：÷，其中a＝－.22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，3)，B(3，3)，C(3，－1)．将△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转3次，旋转角分别是90°，180°，270°.(1)在坐标系中分别画出每次旋转后的三角形；(2)写出△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的点的坐标．11
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23．八年级(2)班要从甲、乙两名同学中选出一名代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差s2甲，s2乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选________参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更合适．24．某超市用3000元购进某种水果销售，由于销售良好，超市又调拨9000元资金购进该种水果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进水果质量比第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分水果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．(1)该种水果的第一次进价是每千克多少元？(2)超市销售完这种水果共盈利多少元？25．如图，将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，连接BE，BF，其中AB＝AC，已知△ABE11
的面积为3.(1)找出图中所有的平行四边形，并说明理由；(2)求四边形CEFB的面积；(3)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(4)若∠BEC＝15°，求AC的长．11
答案一、1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A10．A 点拨：设甲志愿者计划完成此项工作需x天，故甲、乙的工效都为，甲前两个工作日完成了×2，剩余(x－2－3)个工作日完成了(x－2－3)，乙完成了(x－2－3)，则＋＝1，解得x＝8，经检验，x＝8是原方程的解．故选A.二、11.6(x－y)2(3x－5y)12.(2，－2) 13. 14.±1 15.81 16.75° 17.1618．8 点拨：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB.∵DC∥AB，∴∠BAE＝∠DFA，∴∠DAE＝∠DFA，∴AD＝FD.又∵DG⊥AE，∴AG＝FG，即AF＝2AG.∵F为DC的中点，∴DF＝CF，∴AD＝DF＝DC＝AB＝3.在Rt△ADG中，根据勾股定理得AG＝2，则AF＝2AG＝4.∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF.在△ADF和△ECF中，∴△ADF≌△ECF(AAS)，∴AF＝EF，则AE＝2AF＝8.故答案为8.三、19.解：(1)－9a2＋6a(a－b)－(a－b)2＝－[3a－(a－b)]2＝－(2a＋b)2.(2)(x－1)(x－2)＋＝x2－3x＋2＋＝.20．解：(1)原式＝÷11
＝÷＝×＝－.(2)原式＝－·＝－·＝－.21．解：原式＝÷＝·＝，当a＝－时，原式＝＝.22．解：(1)旋转后的三角形依次为：△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，如图所示．11
(2)△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的点的坐标为：A3(3，－1)；B3(3，－3)；C3(－1，－3)．23．解：(1)乙的平均成绩是(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据题图，可知甲的波动大于乙的波动，则s2甲>s2乙．(3)乙；甲24．解：(1)设这种水果第一次的进价是每千克x元，则第二次的进价是每千克(1＋20%)x元，由题意，得＝2×＋300，解得x＝5，经检验x＝5是方程的解．故这种水果第一次的进价是每千克5元．(2)×9＋600×9×80%－(3000＋9000)＝(600＋1500－600)×9＋4320－12000＝1500×9＋4320－1200011
＝13500＋4320－12000＝5820(元)故超市销售完这种水果共盈利5820元．25．解：(1)四边形AFBC和四边形AEFB为平行四边形．理由如下：由平移的性质得，AF∥BC，且AF＝BC，AB∥EF，且AB＝EF，∴四边形AFBC和四边形AEFB为平行四边形．(2)由题易知△EFA≌△ABC.由(1)可知四边形AEFB是平行四边形，∴S△AEF＝S△ABF＝S△ABC＝S△ABE＝3，∴四边形CEFB的面积＝3S△ABC＝9.(3)AF与BE互相垂直平分．理由如下：∵AB＝AC，而AE＝AC，∴AB＝AE.设AF与BE相交于点O，如图．∵四边形AEFB是平行四边形，∴OB＝OE，OA＝OF.∵AB＝AE，OB＝OE，∴AF⊥BE.∴AF与BE互相垂直平分．(4)如图，作BD⊥AC于点D，∵∠BEC＝15°，AE＝AB，∴∠EBA＝∠BEC＝15°，∴∠BAC＝2∠BEC＝30°，∴BD＝AB.∴S△ABE＝AE·BD＝AC·AB＝AC2.又S△ABE＝3，∴AC2＝3，∴AC＝.11
