单元测试卷．选择题1．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（ ）A．0B．1C．2D．2或02．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A．若x2=6x，则x=6B．若2x=2a﹣b，则x=a﹣bC．若3x=2，则x=D．若a=b，则a﹣c=b﹣c3．对等式﹣x+4=x﹣1进行的变形，正确的是（ ）A．﹣x+4=4x﹣4B．﹣x+x=4﹣1C．x﹣16=4﹣4xD．﹣x+4=4x﹣14．若x=1时，ax3+bx+7式子的值为4，则当x=﹣1时，式子ax3+bx+7的值为（ ）A．10B．11C．12D．﹣45．小明在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间是1.5秒，则汽车行驶的速度是（ ）A．54千米/时B．60千米/时C．72千米/时D．66千米/时6．若的倒数与互为相反数，那么a的值为（ ）A．B．3C．﹣D．﹣37．一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，完成全部工程的，共需（ ）A．8天B．7天C．6天D．5天8．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（ ）个．A．4B．3C．2D．111\n9．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（ ）A．﹣4B．﹣2C．4D．210．若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（ ）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．任意数11．如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（ ）个．A．2B．3C．4D．512．甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地后停留了30分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见了乙，此时距他们出发的时间刚好是1小时，则甲的速度是（ ）A．20千米/小时B．60千米/小时C．25千米/小时D．75千米小时二．填空题13．方程（a﹣1）x2+5xb=0是关于x的一元一次方程，则a+2b= ．14．已知关于x的方程2x﹣m=3的解是2，则m= ．15．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为 ．16．某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是 ．17．小华同学在解方程5x﹣1=（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．18．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是 ．三．解答题19．解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=111\n20．某快递公司承办A、B两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过10千克时，每千克收费10元；货物质量超过10千克时，超过部分每千克收费6元．（1）若货物质量为x千克，收费多少元？（2）当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费多少元？（3）若某单快递总费用为250元，则此单快递货物质量为 千克．21．（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．（2）已知关于x的方程与方程=3y﹣2的解互为倒数，求m的值．22．规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣b（1）求5*（﹣4）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．23．2018年国庆期间，一旅游团到安徽境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容解答下列问题：（答案直接写在横线上）（1）若旅游团人数为18人，门票费用是 元；若旅游团人数为22人，门票费用为 元；（2）设旅游团人数为x人，试用含量x的代数式表示该旅游团门票费用y元．【解】11\n24．数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2=0（1）a= ，b= ；（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒 个单位；（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过 秒后两个小球相距两个单位长度．11\n参考答案一．选择题1．解：因为方程是关于x的一元一次方程，所以|m﹣1|=1，且m﹣2≠0解得m=0．故选：A．2．解：A、当x=0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x=2a﹣b，则x=a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x=2的两边同时除以2，等式仍成立，即x=，故本选项错误；D、在等式a=b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c=b﹣c，故本选项正确．故选：D．3．解：对等式﹣x+4=x﹣1进行的变形后应该是x﹣16=4﹣4x，故选：C．4．解：∵当x=1时，ax3+bx+7=4，∴a+b=﹣3，当x=﹣1时，ax3+bx+7=﹣a﹣b+7=﹣（a+b）+7=3+7=10．故选：A．5．解：设汽车行驶的速度是x千米/时，则x﹣6×=解得：x=54答：汽车行驶的速度是54x千米/时．故选：A．6．解：依题意得：11\n=0，因为a+2a﹣9=0，所以3a=9，所以a=3，故选：B．7．解：设共需x天．根据题意得：+（x﹣5）（+）=解得：x=6．故选：C．8．解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B．9．解：3b﹣3a﹣（a﹣b）3=3（b﹣a）﹣（a﹣b）3=﹣3（a﹣b）﹣（a﹣b）3=3﹣（﹣1）=4；故选：C．10．解：∵a，b互为相反数（a≠0），∴a+b=0，∴a=﹣b．解方程ax+b=0，得：x=﹣，即x=1．故选：A．11．解：设一个苹果的重量为x，一只香蕉的重量为y，一个三角形的重量为z，∴2x=5z，2y=3z，11\n∴，∴3x=5y，故选：D．12．解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（1﹣）+x=25×2，解得x=20，3x=60．答：甲的速度为60千米/小时．故选：B．二．填空题（共6小题）13．解：∵方程方程（a﹣1）x2+5xb=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣1=0，b=1即a=1，b=1∴a+2b=1+2=3．故答案为：3．14．解：把x=2代入方程，得4﹣m=3，∴m=1故答案为：115．解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3（2x﹣3y）+5=3×3+5=14．故答案为：14．16．解：设进价是x元，则（1+10%）x=132×0.9，解得x=108．则这件衬衣的进价是108元．故答案为108元．17．解：设（ ）处的数字为a，11\n根据题意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，解得：a=﹣3，∴“（ ）”处的数字是﹣3，即：5x﹣1=﹣3x+3，解得：x=．故该方程的正确解应为x=．故答案为：．18．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．三．解答题（共6小题）19．解：（1）移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，移项合并得：﹣x=﹣60，解得：x=60；（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．20．解：（1）由题意，得当0≤x≤10时，收费10x（元）．当x＞10时，收费10×10+6（x﹣10）=6x+40（元）；（2）当x=7.5千克时，7.5×10=75（元）．11\n当x=22时，y=6×22+40=172（元）．答：当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费75元或172元；（3）设此单快递货物质量为x千克，由题意，得6x+40=250，解得x=35．故答案为35．21．解：（1）∵|a|=3，∴a=3或﹣3，∵b2=4，∴b=2或﹣2，又∵ab＜0，∴或，a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5，即a﹣b的值为5或﹣5，（2）解方程=3y﹣2得：y=1，根据题意得：x=1，把x=1代入方程得：=1+，解得：m=﹣．22．解：（1）5*（﹣4）=52﹣=25+2=27，（2）2*x=22﹣=4﹣，2*（2*x）=22﹣（4﹣）=4﹣2+x=2+x，11\n即2+x=4﹣，解得：x=．23．解：（1）150×18=2700（元），150×20+150×60%×（22﹣20）=3000+180=3180（元）．∴若旅游团人数为18人，门票费用是2700元；若人数为22人，门票费用是3180元；故答案为：2700，3180．（2）x≤20时，y=150x，x＞10时，y=150×20+150×60%×（x﹣20）=3000+90x﹣1800=90x+1200，∴y=．24．解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2=0，∴a﹣6=0，b+12=0，∴a=6，b=﹣12．故答案为6，﹣12；（2）设M运动到OB的中点时所用的时间为t秒，根据题意，得6﹣2t=﹣6，解得t=6．设小球N的速度是每秒x个单位，根据题意，得﹣12+6x=3，解得x=2.5，答：小球N的速度是每秒2.5个单位．故答案为2.5；（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，设经过y秒后两个小球相距两个单位长度．11\n∵A、B两点表示的数分别是6、﹣12，∴A、B两点间的距离为6﹣（﹣12）=18．如果小球M向负半轴运动、小球N向正半轴运动，①相遇前：2y+2.5y=18﹣2，解得y=；②相遇后：2y+2.5y=18+2，解得y=；如果小球M、小球N都向正半轴运动，①追上前：2.5y﹣2y=18﹣2，解得y=32；②追上后：2.5y﹣2y=18+2，解得y=40．答：若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过或或32或40秒后两个小球相距两个单位长度．故答案为或或32或40．11
