§2.2封闭金属壳内外的静电场一壳（金属壳）内空间的场1、壳内空间无带电体（1）基本性质能分布在外表面；①金属壳的内表面处处没有电荷,电荷只②壳内空间各点场强为零（壳内电势处处相等）.（2）证明①在内外表面之间取一闭合曲面S,S完全处于导体内部,当静电平衡时,导体内部场强处处为零.∴\n由于导体物质中,所以q=0实际上是导体壳内表面上电荷的代数和为零.②进一步证明金属壳内表面上处处反证法：假设内表面上a点处b点处从a点发生的电场线,只能终于有负电荷的b点.场强沿此电场线积分这表明a、b两点电势不等,而a、b两点在同一导体的结论与导体表面是等势面的壳的内表面上,结论矛盾.那么,导体壳的电荷分布在哪儿呢？实际上只能分布在壳的外表面,这一结论可用图2-15的演示实验来证实.（P57自学）\n因为壳内无电荷,所以壳内无电场线起、止；因为壳内表面,所以内表面上无电场线起、止；因为电场线不能闭合,所以壳内无电场线构成闭合曲线.故壳内无电场线,壳内无电场.壳内空间各点电势处处相等.③证明壳内无电场④上述结论不受导体壳外电场（或带电体）的影响如壳外有一点电荷q,则在壳外壁产生感应电荷,感应电荷与q在壳内空间任一点激发的场强互相抵消,所以壳内空间各点场强仍处处为零.\n2、壳内空间有带电体（1）性质：导体壳内有带电体时,在静电平衡下,导体壳内表面所带电荷与壳内电荷的代数和为零.（2）证明由此可见：如果导体壳内有电荷+q,则在中性导体壳内表面上必有电荷-q.导体壳是中性的,根据电荷守恒定律,在外表面上必有电荷+q.-q+q（3）壳外电荷对壳内电场仍无（直接）影响,壳内电场由+q和壳内表面电荷而定,这一点在电动力学中有严格证明.\n二壳外空间的场1、壳外空间无带电体（1）壳内带电体在壳外间接引起电场注意：壳内电荷以及壳内壁的感应电荷（-q）在壳外空间也要激发电场,只是两者的作用互相抵消了.外壁上分别感应出-q及+q的电荷.外壁电荷肯定要发出电场线,故壳外空间有电场,它是壳内电荷（通过在壳外壁感应出等量电荷）间接引起的.如图：设壳为中性,壳内有一正点电荷q,则在壳内、（2）当导体壳接地时,壳外空间场强处处为零（壳外壁表面上无电荷分布）若能证明壳外无电场线,则壳外空间无场强.\n金属壳接地时①因导体壳是等势体,同一条电场线不能起于壳外壁一点终于壳外壁另一点；③电线不能构成闭合曲线或者是起于无限远终于壳外壁.②整个无限远区是等势区,同一条电场线不能起于无限远而终于无限远；④如果壳外有电场线,只能是：起于壳外壁终于无限远；所以壳外无电场线,壳外空间场强处处为零.矛盾\n“接地”的直观解释是：壳外壁的感应电荷全部沿接地线流入大地,壳外壁无电荷分布,故壳外空间无电场.但是“接地”不能保证壳外壁的电荷密度在任何情况下都为零.当壳外有带电体时,就是在“接地”情况下壳外壁仍有电荷分布的一个例子.2、壳外空间有带电体（1）接地导体壳外壁电荷并非处处为零反证法：假定壳外壁各点电荷面密度为零,则空间除点电荷q外无其它电荷,此电荷在导体壳层内（金属内部）必然要产生电场,这说明金属内部场强不为零,而这就与静电平衡的条件相矛盾,故“接地”不会使壳外壁电荷为零.\n（2）当导体壳接地时,壳外电场不受壳内电荷的影响,只由壳外情况决定.（电动力学中将会给出严格证明）P59图中三种情况下壳内带电情况不同,但壳外电场分布相同；如果壳不接地,壳外电场肯定不一样.\n三综合本节内容,得到两个结论：P601、封闭导体壳（不论接地与否）内部静电场不受壳外电荷的影响；接地封闭导体壳外部静电场不受壳内电荷的影响.2、设导体壳内电荷为q1,壳内表面电荷为q2（=-q1）,壳外表面电荷为q3,壳外空间电荷为q4,则无论导体壳是否接地,壳内电荷q1和导体壳内表面上的电荷q2,在导体壳内表面之外任一点激发的合场强为零；壳外表面上电荷q3和壳外电荷q4,在导体壳外表面之内任一点激发的合场强为零.例（补充）：习题2、2、3P80-81解：根据高斯定理及电荷守恒定律可得出以下结论称为静电屏蔽现象\n（1）QS1=QAQS2=-QAQS3=QA+QB（2）（3）B球接地QS3=0QS1=QAQS2=-QA（4）A球接地：接地导体球A外还有带电导体球壳B,所以A球表面电荷面密度不为零.\n设A球所带电荷为,则（电势叠加）\n（5）在B外再罩一个同心且很薄中性金属壳C后*习题：2.2.1；2.2.2
