小学数学讲义三年级第9讲页码问题超常版

+9页码问题预习本讲内容1.学会区分数和数字2.解决简单的与页码数字有关的数学问题3.利用奇偶性解决页码问题前铺知识单数与双数-------一年级春季第4讲（第2级下）有趣的自然数串-----二年级寒假第3讲（第4级下）后续知识整数与数列------四年级春季第2讲（第8级下）数表——从杨辉三角谈起----五年级寒假第2讲（第10级下）一星：一张纸上的两个页码的和总是奇数还是偶数？【分析】奇数二星：第1页到第15页一共有多少个数字？【分析】1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15，共21个数字三星：在1至100中，数字“1”和数字“2”的数量哪个多？多几个？【分析】一位数和两位数中只要有2，把2换成1一定有对应的数，同样的只要有1，把1换成2一定有对应的数，所以1至99中1和2一定一样多，所以最后1多，多在100这1个上1第9讲页码问题（超常版教师版）\n页码问题的基本概念请同学们数一数讲义开篇部分，从印有“编者的话”这一页到印有“讲义模块说明”这一页（1）共用了多少张纸？（2）共有多少页？（3）这些页码共用了多少个数字？【分析】略，请老师见机行事，随机应变，一定要机智，谢谢。（1）一本书共有50页，1~50页的页码一共用了多少个数字？（2）一本书共有230页，1~230页的页码一共用了多少个数字？【分析】（1）一位数1~9共9个，两位数10~50共41个，9141291（2）一位数1~9共9个，两位数10~99共90个，三位数100~230共131个，919021313582印刷厂给一本书编页码，一共用了411个数字，这本书一共有多少页？【分析】一位数1~9共9个，两位数10~99共90个，41191902222，三位数共222374个，100741173一本小说的页码，在印刷时必须用163个数字．这本书共有多少页？【分析】一位数1~9共9个，16391154，两位数共154277，1077186数字的出现次数问题（1）一本书共有1000页，1~1000页的页码中，一共用了多少个数字“2”？（2）一本书共有1000页，1~1000页的页码中，一共用了多少个数字“0”？【分析】（1）把一位数、两位数前补上0，添上一个000，000~999这1000个数有3000个数字，其中0~9数量必然相等，300010300（2）把补的0减掉（包括数0），再加上1000里的0，30031929013192第9讲页码问题（超常版教师版）2\n一本书共有1000页，1~1000页的页码中，数字1~9分别用了多少个？【分析】把一位数、两位数前补上0，添上一个000，000~999这1000个数有3000个数字，其中0~9数量必然相等，300010300，第1000页的页码“1000”中，千位上有1个“1”，所以1用了3001301个，2~9分别出现300个（1）给一本书编页码时，一共用了11个数字“6”，请问这本书有多少页？（2）给一本书编页码时，一共用了41个数字“6”，请问这本书最少有多少页？最多有多少页？【分析】（1）6、16、26、36、46、56、60、61、62、63、64（2）1~99中，6出现过10次个位，10次十位共20次，同样，100~199也是，第41个在206，第42个在216，所以书页在206~215之间有一本书的页码中共有62个数字“8”且最后一页的页码中含有数字“8”，请问这本书有多少页？【分析】1~99中，8出现过10次个位，10次十位共20次，同样，100~199、200~299也是，第61个在308，第62个在318（1）一本杂志中数字0出现了35次，这本杂志共多少页？（2）一本数学课本中数字0出现了123次，这本数学课本至少有多少页？【分析】（1）1~99中，0出现过9次个位，100~199中，0出现过10次个位，10次十位共20次，还差6次，200、201、202、203、204（2）1~99中，0出现过9次个位，100~199中，0出现过10次个位，10次十位共20次，同样，200~299、300~399、400~499、500~599也是，600~609共11次，还差3次，610、620、630页码问题的综合应用印刷一本书用了1992个数字，在这本书中出现数字“2”的页码有多少页？【分析】一位数1~9共9个，两位数10~99共90个，1992919021803，18033601，1006011700页1~99中，2出现过10次个位，10次十位共20次，同样，100~199、……、600~699也是，另外200~299中2出现过100次百位，720100240第9讲页码问题（超常版教师版）3\n盛盛有一本书，中间被东东撕掉了一张纸（含两个相邻页码）.盛盛将残书的所有页码相加得到1260，请问盛盛这本书原有多少页？【分析】撕掉的一张纸两数之和是个奇数，所以原来的页码总和也是奇数。估算12350(150)5021275，127512601578，50页可以12351(151)5121326，不是奇数笔记整理数与数字：1.数是由数字组成，数有无穷个，但数字只有10种，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，数字也叫数码，用它们可以组成无数个数.2.页码问题：一本书中一张纸上两个数的和一定为奇数一本书中一张纸上两个数一定是前奇后偶解答给书编页码的问题，通常情况下采用分段思考的方法，即将页码分为一位数，两位数，三位数等分段，再将每段上所用的数字分别统计，最终求出题目答案.1～9页有9页，每页的页码由一个数字组成，共有199个数字.10～99页有99990页，每页的页码由两个数字组成，共有290180个数字.1.一本书有120页，请问用了多少个数字？【分析】一位数1~9共9个，两位数10~99共90个，三位数100~120共21个，919022132522.编一本书的页码总共用了270个数字，问这本书一共有多少页？【分析】一位数1~9共9个，两位数10~99共90个，2709190281，三位数共81327个，1002711263.排一本学生字典用了2925个数字，这本字典共有多少页？【分析】一位数1~9共9个，两位数10~99共90个，三位数100~999共900个，292591902900336，四位数共3649个，10009110084.一本书共有112页，请问页码中共有多少个1？【分析】1~99中，1出现过10次个位，10次十位共20次，100~109，百位10次、个位1次，110、111、112第9讲页码问题（超常版教师版）4\n这3个数里有7个，201017385.给一本书编页码时，一共用了11个数字“7”，请问这本书有多少页？【分析】7、17、27、37、47、57、67、70、71、72、736.一本漫画书的页码中共有16个数字“0”，请问这本漫画书有多少页？【分析】1~99中，0出现过9次个位，100、101、102、103、104、1057.一本书的页码为1至62，即共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了.结果，得到的和数为1939.问：这个被漏加的页码是几？【分析】(162)6221939141.一个等差数列的第15项是57，第18项是66，请问这个等差数列的首项是多少？【分析】(6657)(1815)3，573(151)152.同一平面上的35条直线最多可以有几个交点？【分析】123345953.下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，4月份甲、乙、丙三种品牌彩电分别多卖了8台，2台和6台.请问，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为多少台？【分析】40830684一本辞典共有400页，编印页码1,2,3,...,399,400.请问有多少个页码的数字和是4的倍数？【分析】由于0和400都算4的倍数，所以相当于问0~399，当十位和个位固定时，这两个数的和除以4只能余0、1、2、3中的一个，余0，百位就配个0，余1，百位就配个3，余2，百位就配个2，余3，百位就配个1，总有一款适合你，1010100第9讲页码问题（超常版教师版）5