高中文科数学高考冲刺-导数专题复习1.（北京卷）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．2.（福建卷）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.3.(重庆卷)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中aÎR。(1)若f(x)在x=3处取得极值，求常数a的值；(2)若f(x)在(-¥,0)上为增函数，求a的取值范围。4、（江苏卷）已知函数（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）＝x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函数y＝f(x)在区间[1,2]上的最小值.5.(全国卷Ⅱ)设a为实数,函数(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.6、（湖北卷）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.7、（湖南卷）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（Ⅰ）用表示a，b，c；（Ⅱ）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.8、（安徽卷）设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。
（Ⅱ）求的单调区间与极值。9．（北京卷）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.10、（福建卷）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。12、（湖北卷）设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。13、（湖南卷）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x
轴有公共点，求实数a的取值范围.14、（江西卷）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值求a、b的值与函数f（x）的单调区间若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。16、（全国卷I）设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。17、（山东卷）设函数f(x)=(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)讨论f(x)的极值.18、(陕西卷)已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.19、（四川卷）已知函数，其中是的导函数（Ⅰ）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点。20、（天津卷）已知函数，其中，为参数，且．（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；
（Ⅱ）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．21、(重庆卷)设函数的图像与直线相切于点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。22、(安徽文20)设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式；(Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.23、（福建文20）设函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．24、(广东理、文20)已知是实数，函数．如果函数在区间上零点，求的取值范围．25、（海南文19）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．26、（湖北文19）
设二次函数，方程的两根和满足．（I）求实数的取值范围；（II）试比较与的大小．并说明理由．27、（湖南文21）已知函数在区间，内各有一个极值点．（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．28、（辽宁文22）已知函数，，且对任意的实数均有，．（I）求函数的解析式；（II）若对任意的，恒有，求的取值范围．29、（全国一文20）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．30、（全国二文22）已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且．（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。31、(陕西文21)
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.32、(上海文科19)已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．33、（四川文20）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．34、（天津文21）设函数（），其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．35、（安徽20）设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数
的取值范围。36、（北京17）已知函数，且是奇函数．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数的单调区间．37．(福建21)已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.38（宁夏21）设函数，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．39、（江西21）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．40、（湖南21）已知函数有三个极值点。（I）证明：；（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。
41、（辽宁22）设函数在，处取得极值，且．（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若，求的取值范围．42、（全国Ⅰ21）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．43、（全国Ⅱ21）设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．44．(山东21)设函数，已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）设，试比较与的大小．45、（四川20）设和是函数的两个极值点。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间46、(天津21)设函数，其中．
（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．47、（浙江21）已知是实数，函数。（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值。48、（重庆19）设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值;（Ⅱ）函数f(x)的单调区间.49、(湖北17).已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.50、(陕西22)设函数其中实数．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．51、（福州市）已知函数有极值．
（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．解】（Ⅰ）∵，∴，--------2分要使有极值，则方程有两个实数解，从而△＝，∴．------------4分（Ⅱ）∵在处取得极值，∴，∴．------------6分∴，∵，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减．∴时，在处取得最大值，------------10分∵时，恒成立，∴，即，∴或，即的取值范围是．------------13分
