高考文科数学总复习冲刺模拟卷数学文科卷（一）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分，测试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上．1．若集合=（）A．[—1，0]B．C．D．2．的共轭复数是（）A．B．C．D．3．设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中的真命题是（）A． B．C． D．4．在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A．B．C．D．5．函数的图象可能是下列图象中的（）9/9\n6．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知的最小值是（）A．2B．2C．4D．28．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|－|MF2|=2，则动点M的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一个分支C．两条射线D．一条射线9．已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，则等于（）A．B．C．D．10．已知恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为（）A．2B．C．1D．12．已知函数，则方程的不相等的实根个数（）A．5B．6C．7D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．注意把解答填入到答题卷上．9/9\n13．已知点O为坐标原点，点A在x轴上，正△OAB的面积为，其斜二测画法的直观图为，则点B′到边的距离为.14．数列的前项和则.15．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是.16．已知函数的导数处取到极大值，则a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上．17．（本小题满分12分）已知向量：，函数，若相邻两对称轴间的距离为（1）求的值，并求的最大值及相应x的集合；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积，求边a的长.18．（本小题满分12分）甲、乙两同学下棋，若下棋水平相当，比赛规定胜一盘得2分，和一盘各得一分，负一盘得0分，连下三盘，得分多者为胜，求甲获胜的概率.俯视图主视图侧视图19．（本小题满分12分）一个空间几何体的三视图如图所示，其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形为正方形且；在左视图中俯视图中，（Ⅰ）根据三视图作出空间几何体9/9\n的直观图，并标明五点的位置；（Ⅱ）在空间几何体中，过点作平面的垂线，若垂足H在直线上，求证：平面⊥平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥的体积及其外接球的表面积．20．（本小题满分12分）已知数列中，a1=1，a2=3，且数列的前n项和为Sn，其中（1）求数列和的通项公式；（2）若的表达式.21．（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.（1）如果点A在圆（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；（2）若函数的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围.22．（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数，其中.设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同.（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值.9/9\n参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BBCACACDCABC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．14．15．16．（－1，0）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：（1）……………………3分又题意可得………………4分当=1时，有最大值为2，……………………………………6分（2）……7分………………………………………………………………8分………………………………………………………9分由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos=219/9\n………………………………………………………………………………12分18.解：甲同学的胜负情况画树图如下：每盘棋都有胜、和、负三种情况，三盘棋共有3×3×3=27种情况.…………6分设“甲获胜”为事件A，甲获胜的情况有：三盘都胜得6分有一种情况，二胜一和得5分有3种情况，二胜一负得4分有3种情况，一胜二和得4分有3种情况，共10种情况.…………10分故甲取胜的概率为…………12分19．解：（Ⅰ）空间几何体的直观图如图所示，且可得到平面⊥平面，四边形为正方形且（Ⅱ）证明：过点作平面的垂线，垂足H在直线上，平面且平面，平面，，又平面⊥平面，又，故平面⊥平面（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，为等腰直角三角形，过点作于点，则，∴取的中点，由于均为直角三角形，所以是四棱锥的外接球的球心，半径为20.解：（1）是等差数列，………………………1分9/9\n从第二项开始是等比数列，………………6分（2）……………………………………………………7分……………………10分错位相减并整理得……………………………………12分21.解：（1）∵点A在圆，…………3分由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，………………………………5分（2）∵函数点F1（－1，0），F2（1，0），………………………………………………………6分①若，………………7分②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）由…………（*）方程（*）有两个不同的实根.设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根9/9\n…………………………………………9分…10分由①②知………………………………………………12分22.解：（1）设与在公共点处的切线相同2分由题意知，∴4分由得，，或（舍去）即有6分（2）设与在公共点处的切线相同由题意知，∴9/9\n由得，，或（舍去）9分即有10分令，则，于是当，即时，；当，即时，13分故在的最大值为，故的最大值为14分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！9/9
