2005年安徽省中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.计算::0等于（）A.0B.C.:0D.2.化简:::的最后结果是（）A.B.C.:D.:3.用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.梯形4.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A.香䁞0千克B.香䁞0千克C.香0千克D.香0千克5.分解因式：:的结果是（）A.0ͳ0:B.0ͳC.0:D.0:0ͳ6.函数:自变量的取值范围是（）A.:B.:C.D.7.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有0户、户和户．已知该市有0万户家庭，下列表述正确的是（）A.该市高收入家庭约万户B.该市中等收入家庭约万户C.该市低收入家庭约0万户D.因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况8.如图，的半径半，以点半为圆心，半的长为半径画弧交于、，则A.B.C.D.9.如图，在半中，半，tan，半，则试卷第1页，总11页
半A.䁞B.C.D.10.下图是某地区用水量与人口数情况统计图．日平均用水量为䁞万吨的那一年，人口数大约是（）A.0万B.万C.万D.䁞万二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)11.冬季的某日，上海最低气温是，北京最低气温是:，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高________．12.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是________．13.如图，半是的内接四边形，0，则半的度数是________．14.某射击运动爱好者在一次比赛中共射击0次，前次射击共中环（环数均是整数），如果他想取得不低于环的成绩，第次射击不能少于________环．15.写出一个图象经过点:0:0，且不经过第一象限的函数表达式________．三、解答题（共9小题，满分90分）)016.当时，求ͳ的值．:017.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东䁞米，老年大学位于爷爷家西米．从爷爷家到和平路小学需先向南走米，再向西走䁞米．早晨ǣ:ǣ与奶奶一起到和平广场锻炼上午ǣ:00ǣ与奶奶一起上老年大学试卷第2页，总11页
下午䁞ǣ:ǣ到和平路小学讲校史（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场半、老年大学与和平路小学的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．18.如图，直线半，直线分别交半、于点、，，平分，交于，求0的度数．19.如图的花环状图案中，半和半000000都是正六边形．（1）求证：0；（2）找出一对全等的三角形并给予证明．20.张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．试卷第3页，总11页
21.已知函数0:0和．（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．（2）求这两个函数图象的交点坐标．（3）观察图象，当在什么范围时，0？22.某校为了了解全校䁞名学生参加课外锻炼的情况，随机对䁞名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）䁞0䁞䁞00䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞䁞（1）补全频率分布表和频率分布直方图．分频频组数率䁞香香:香香:香香0香:香香0:䁞香䁞香香0:䁞香䁞香0香:香合䁞0香计试卷第4页，总11页
（2）填空：在这个问题中，总体是________，样本是________．由统计结果分析的，这组数据的平均数是香（分），众数是________，中位数是________．（3）如果描述该校䁞名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于分？23.一列火车自半城驶往城，沿途有个车站（包括起点站半和终点站），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．例如，当列车停靠在第个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的:0个车站发给该站的邮包共:0个，还要装上下面行程中要停靠的:个车站的邮包共:个．（1）根据题意，完成下表：车在站第序号个车站起程时邮政车厢邮包总数0:0:0:0ͳ::::ͳ::䁞试卷第5页，总11页
……（2）根据上表，写出列车在第车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数（用、表示）；（3）当0时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？24.在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：点是正方形半内的一点，过点画直线分别交正方形的两边于点、，使点是线段的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，甲同学给出如下画法：如图0，过点画半于，在上取点，使＝半，画直线交半于，则直线就是符合条件的直线．根据以上信息，解决下列问题：（1）甲同学的画法是否正确？请说明理由；（2）在图0中，能否画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图0中画出；（3）如图，半0，0分别是正方形半的边半、上的三等分点，且半00半．当点在线段半00上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？（4）如图，正方形半边界上的半0，半，0，，0，，0，都是所在边的三等分点．当点在正方形半内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线的条数的情况．试卷第6页，总11页
参考答案与试题解析2005年安徽省中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.A2.A3.D4.A5.A6.D7.D8.B9.B10.A二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11.12.0ǣ13.014.15.＝::或＝:三、解答题（共9小题，满分90分）000016.解：当时，ͳͳ0:．:0:017.解：（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为轴，南北方向为轴建立坐标系．与早奶晨奶ǣ一:ǣ起到和平广场锻炼上与午奶ǣ奶:00ǣ一起上老年试卷第7页，总11页
大学下到午和䁞ǣ平:ǣ路小学讲校史可得：和平广场半坐标为䁞；老年大学:；平路小学:䁞:．（2）由（1）得：和平路小学:䁞:，爷爷家为坐标原点，即故爷爷家到和平路小学的直线距离为ͳ䁞Ͳ．18.解：∵，∴0:0．∵平分，0∴，∵半，∴0．19.（1）证明：∵多边形半与半000000都是正六边形，∴0ͳ半0半0，ͳ半0半0半000，∴0ͳ半0半ͳ半0半，即0；（2）解：半0半半0．证明：∵0半00半0000，∴半0半0半，半0半0半则0，半半∴半0半半0．20.李明上次购买书籍的原价和是0元21.解：（1）函数0的自变量取值范围是：全体实数；函数的自变量取值范围是：．列表可得：试卷第8页，总11页
:0（2）联立解析式：，0:解得：，．0:∴两函数的交点坐标分别为半::；；（3）由图象观察可得：当:䁞䁞或时，0．22.解：（1）自上而下依次是香和香䁞，图略；䁞名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间,䁞名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间,䁞,䁞（3）用平均数、众数和中位数描述该校䁞名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．因为在这一问题中，这三个量非常接近；（4）因为随机调查的䁞名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于分的有人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于分的学生有䁞䁞人．23.解：（1）由题意得：车在站第序号个车站起程时邮政车厢邮包总试卷第9页，总11页
数0:0:0:0ͳ::::ͳ::䁞::ͳ:䁞䁞:䁞䁞:䁞:䁞ͳ::……（2）由题意得：:；（3）当0时，0::ͳ0::ͳ0，当时，取得最大值．所以列车在第个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多．24.甲同学的画法正确；∵半，∴半，∴，半∵＝半，∴ǣ＝ǣ，∴点是线段的一个三等分点．试卷第10页，总11页
0能画出一个符合题目条件的直线，在上取0，使0半，直线0就是满足条件的直线，图；若点在线段半00上，能够画出符合题目条件的直线无数条，图；若点在半00，半，00，上时，可以画出无数条符合条件的直线；当点在正方形半内部时，不存在这样的直线，使得点是线段的三等分点；当点在矩形半00，，半0，0内部时，过点可画出两条符合条件的直线，使得点是线段的三等分点．试卷第11页，总11页
