2020年辽宁省铁岭市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的倒数是（ ）A．﹣2B．C．D．22．下列运算正确的是（ ）A．2a+3a＝5a2B．（a+2b）2＝a2+4b2C．a2•a3＝a6D．（﹣ab2）3＝﹣a3b63．如图，几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．4．一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）A．B．C．D．5．如图，△ABC中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（ ）第7页（共7页）
A．B．C．D．6．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），则不等式x＞的解集为（ ）A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）A．π﹣B．π﹣C．π﹣D．π﹣8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）和B（3，0），下列结论：①2a+b＝0；②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④3a+c＝0，正确的有（ ）第7页（共7页）
A．①②④B．①④C．①②③D．①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．我国首艘国产航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法记为 ．10．若一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．11．如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥OB于点E，交⊙O于点D，已知OC＝5cm，CD＝8cm，则AE cm．12．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，且点D，E分别在边AB，AC上，则的值为 ．13．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长 ．第7页（共7页）
14．如图，已知▱ABCD的顶点A的坐标为（0，4），顶点B、D分别在x轴和直线y＝﹣3上，则对角线AC的最小值是 ．三、解答题(本大题共6小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离是多少？（结果保留根号）16．如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧）作BC⊥y轴于点C，连结AB，AC．若△ABC的面积为6，求点B的坐标．第7页（共7页）
17．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，D为AB边的中点，连接DC过D作DE⊥DC交AC于点E（1）求∠EDA的度数；（2）如图2，F为BC边上一点，连接DF，过D作DG⊥DF交AC于点G，请判断线段CF与EG的数量关系，并说明理由．19．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CM为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．（1）求证：MD＝MC；（2）若⊙O的半径为5，AC＝4，求MC的长．第7页（共7页）
20．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与BC相交于点E，与x轴交于点H，连接PB．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上存在一点G，使∠GBA+∠PBE＝45°，请求出点G的坐标；（3）抛物线上是否存在一点Q，使△QEB与△PEB的面积相等，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．第7页（共7页）
2020年辽宁省铁岭市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A；2．A；3．A；4．A；5．A；6．A；7．A；8．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．；10．；11．；12．；13．；14．；三、解答题(本大题共6小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15． ；16． ；17． ；18． ；19． ；20． ；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/8/111:43:20；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00@163.com；学号：500557第7页（共7页）
