第一部分 第五章 课时211．将两个边长为1正方形按如图重叠放置(使AD′和AC重合)，则重叠部分的面积是( D )A． B．C．1－ D．－1【解析】由题意可知∠CD′E＝90°，∠D′CE＝45°，∴CD′＝D′E.∵AC＝＝，∴CD′＝－1，∴正方形重叠部分的面积是×1×1－×(－1)×(－1)＝－1.2．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使GF过点A.若DE＝9，那么DG的长为__4__.【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝CD＝6，∠ADC＝∠C＝90°.∵四边形DEFG为矩形，∴∠EDG＝∠G＝90°.∵∠ADG＋∠ADE＝90°，∠ADE＋∠EDC＝90°，∴∠ADG＝∠EDC，∴△ADG∽△EDC,∴＝，即＝.∴DG＝4.1
