第一部分 第二章 课时61．关于x的一元二次方程x2＋3x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( A )A．k＜B．k＝C．k≥ D．k＞【解析】根据题意，得Δ＝32－4×k＞0，解得k＜.2．如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为__2__m.【解析】设人行通道的宽度为xm，将两矩形绿地平移，如答图所示，答图AB＝2x，GD＝3x，ED＝24－2x，由题意可列出方程36×24－600＝2x×36＋3x(24－2x)，解得x＝2或x＝22(不合题意，舍去)．∴人行通道的宽度为2m.3．已知关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根的平方和为23，则m的值是__－3__.【解析】设一元二次方程x2－mx＋2m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1＋x2＝m，x1·x2＝2m－1.∵两个实数根的平方和为23，∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝23，∴m2－2(2m－1)＝23，解得m＝7或m＝－3.2\n当m＝7时，Δ＝m2－4(2m－1)＝－3＜0(舍去)；当m＝－3时，Δ＝m2－4(2m－1)＝37＞0，∴m＝－3.2
