计算求值题本专项主要考查实数的运算、整式的运算与分式的化简求值．纵观近年本省9个地州考试试卷，这类题出现频繁，一般难度不大，实数的运算常结合特殊角的三角函数值进行考查，整式、分式的化简求值题型新而灵活，多以解答题形式呈现．类型1 实数的运算 (2022·毕节)计算：(－2015)0＋|1－|－2cos45°＋＋(－)－2.【思路点拨】 先分别计算(－2015)0＝1，|1－|＝－1，cos45°＝，＝2，(－)－2＝9，然后代入算式计算即可．【解答】 原式＝1＋－1－2×＋2＋9＝－＋2＋9＝2＋9.本题考查实数的混合运算．在计算过程中先需要熟悉每个知识点，如：零指数幂、绝对值的计算、特殊锐角三角函数值等；其次根据计算出的各值，按照实数运算的顺序计算出最终结果．1．(2022·台州)计算：6÷(－3)＋|－1|－20150.2．(2022·遵义)计算：(3－π)0－－|－3|＋4sin60°.类型2 整式的运算 (2022·贵阳)先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2.【思路点拨】 先运用平方差公式、单项式乘以多项式、合并同类项等知识进行化简，然后将给定值代入，按照实数运算法则进行计算．【解答】 原式＝x2－1＋x2－x3＋x3＝2x2－1.当x＝2时，原式2×22－1＝7.本题考查了整式的混合运算——化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．单项式或多项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式、多项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号． 1．(2022·南宁)先化简，再求值：(1＋x)(1－x)＋x(x＋2)－1，其中x＝.2．(2022·常州)先化简，再求值：(x＋1)2－x(2－x)，其中x＝2.4\n3．(2022·北京)已知2a2＋3a－6＝0.求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．类型3 分式的化简求值 (2022·遵义)先化简，再求值：÷－，其中a＝2.【思路点拨】 先根据分式混合运算将分式进行化简，再将a＝2代入进行求值．【解答】 原式＝·－＝－＝.当a＝2时，原式＝＝4.此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算的关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．分式的化简求值，有时需要选取合适的x的值代入，那么要保证化简前的分式与化简后得到的分式有意义；同时计算程序要简洁、分明．1．(2022·铜仁)先化简(＋)·，然后选取一个你喜欢的数代入求值．2．(2022·毕节)先化简，再求值：(－)÷－1，其中x＝－3.3．(2022·安顺)先化简，再求值：÷(x－2＋)，其中x＝－1.4．(2022·黔东南)先化简，后求值：÷(m＋2－)，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根．参考答案类型1 1.原式＝－2＋1－1＝－2.2．原式＝1－2－3＋4×＝－2－2＋2＝－2.4\n类型2 1.原式＝1－x2＋x2＋2x－1＝2x.当x＝时，原式＝2×＝1.2．原式＝(x＋1)2－x(2－x)＝x2＋2x＋1－2x＋x2＝2x2＋1.当x＝2时，原式＝2x2＋1＝2×22＋1＝9.3．原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1.当2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6时，原式＝6＋1＝7.类型3 1.原式＝[＋]·＝·＝·＝.∵x取0，－2，－3使分式无意义，∴x只能取除0，－2，－3之外的值进行代入求值计算．∴当x＝1时，原式＝＝1.2．原式＝[－]÷－1＝·－1＝－1＝－.将x＝－3代入，得－＝－＝1.3．原式＝÷＝·＝.当x＝－1时，原式＝＝4\n＝.4．原式＝÷[－]＝÷＝·＝＝.解一元二次方程x2＋2x－3＝0，得x1＝1，x2＝－3，∵要分式有意义，则m不能取－3，3，2，0，∴当m＝1时，原式＝.4
