第3讲分式命题点年份题号考查内容考查频次考查方向分式化简20227分式的通分化简选择题1个近三年考查了1次，主要以选择、填空的形式出现，预计2022年考查的可能性不大分式的化简求值，利用整体代入法202218分式的化简求值填空题1个先化简再求值近三年考查了2次，主要以选择、填空的形式出现，预计2022年考查的可能性比较大202218分式的加法，除法变乘法法则，完全平方公式分解因式，整体代入填空题1个 分式的概念分式概念形如(A、B是整式，且B中含有①________，且B≠0)的式子叫做分式.有意义的条件分母不为0值为零的条件分子为0，且分母不为0 分式的基本性质分式的基本性质＝，＝(M是不为零的整式)约分把分式的分子和分母中的②________约去，叫做分式的约分.通分根据分式的③________，把异分母的分式化为④S________的分式，这一过程叫做分式的通分. 分式的运算分式的乘除法·＝，÷＝·＝分式的乘方()n＝(n为整数)分式的加减法±＝，±＝分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．遇到有括号，先算括号里面的.6\n分式化简求值是中考的常考点，化简时，先将各分子、分母因式分解，能约分的要先约分，并注意计算中的符号问题． 命题点1 分式的概念及分式有意义、值为0的条件 分式的值为0，则x的取值是（）A．x＝－2B．x＝±2C．x＝2D．x＝0分式值为零既与分子有关，又与分母有关，不要忽略对分母的限制条件． 1．(2022·黔西南)分式的值为零，则x的值为（）A．－1B．0C．±1D．12．(2022·金华)在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A.B.C.D.3．(2022·南京)使式子1＋有意义的x的取值范围是________．命题点2 分式的运算 (2022·烟台)先化简：÷(－)，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．【思路点拨】 本题先化简，然后取值代入，取值时需注意x不能取－1，0，1.【解答】 .解此类题的关键是化简的结果要正确，代入求值时不能忽略使分式有意义这一条件．要特别注意原式及化简过程中的每一个分式都要有意义．1．(2022·临沂)计算：－＝________．2.(2022·泸州)化简：÷(1－)．3．(2022·益阳)先化简，再求值：(＋2)(x－2)＋(x－1)2，其中x＝.6\n 1．下列计算错误的是（）A.＝B.＝C.＝－1D.＝x＋32.(2022·凉山)分式的值为零，则x的值为（）A．3B．－3C．±3D．任意实数3.(2022·石家庄28中一模)使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x≠4．计算1÷·(m2－1)的结果是（）A．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1C．m2－2m－1D．m2－15．(2022·杭州)若(＋)·w＝1，则w＝（）A．a＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a－2(a≠2)D．－a－2(a≠±2)6．(2022·十堰)已知：a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为（）A.＋1B．1C．－1D．－57.(2022·河北)若a＝2b≠0，则的值为________．8．(2022·宜宾)化简：(－)·＝________．9．(2022·衢州)化简：－＝________．10．(2022·泸州)化简：(－)÷＝________．11．(2022·烟台改编)化简：÷(x－)．12．(2022·邵阳)先化简：(－)·，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．6\n13．(2022·保定二模)已知＝3，求代数式(1－)·的值．14.(2022·唐山路北一模)先化简，再求值：÷－1.其中a＝2sin60°－tan45°，b＝1.15.(2022·石家庄长安区质检)先化简，再求值：(－)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根．16.(2022·石家庄新华区质检)a、b为实数，且ab＝1，设P＝＋，Q＝＋，则P________Q．(填“＞”“＜”或“＝”)．17．(2022·济宁)已知x＋y＝xy，求代数式＋－(1－x)(1－y)的值．参考答案考点解读考点1 ①字母考点2 ②公因式 ③基本性质 ④同分母各个击破例1 C题组训练 1.D 2.C 3.x≠1例2 原式＝÷[]＝÷＝·＝.6\n当x＝2时(以取x＝2为例)，原式＝＝＝4题组训练 1. 2.原式＝÷＝·＝. 3.原式＝1＋2x－4＋x2－2x＋1＝x2－2.当x＝时，原式＝()2－2＝1.整合集训1．A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7. 8.2a＋12 9.10．－ 11.原式＝÷＝·＝＝. 12.原式＝·－·＝－x＋2＝2－.当x＝1时，原式＝－＋2＝. 13.原式＝·＝·＝.∵＝3，∴x＝3y.∴原式＝＝＝. 14.原式＝·－1＝－1＝.当a＝2sin60°－tan45°＝2×－1＝－1，b＝1时，原式＝＝＝. 15.原式＝·＝·＝.∵x2－2x＝0，∴x1＝0，x2＝2.∵当x＝2时，原分式无意义，∴x＝0.当x＝0时，＝－1. 6\n16.＝ 17.∵x＋y＝xy，∴原式＝－(1－x－y＋xy)＝－1＋x＋y－xy＝1－1＋0＝0.6
