2022中考数学模拟试卷（4）（时间：120分钟；共150分。）注意：本卷分第Ⅰ卷（选择题卷）和第Ⅱ卷（非选择题卷）两部分，共150分。第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，共24分．请将答案填涂在答题卡上）1.-6的相反数是（）A．B．－6C．6D．2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④4.我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（）A．B．C．D．5.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）6.将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（）A.1种B.2种C.3种D.无数种7．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.108．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x……01234……6\ny……41014……点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共126分）二、填空：（本大题共10小题，共30分．把答案直接填在题中的横线上）9．计算的结果是．10．分解因式：．11．函数中，自变量x的取值范围是．12.若实数满足，则。13．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于14.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________。15.反比例函数的图象在第象限．16．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．17．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是 ．（写出一种即可）18．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．三、解答题:(96分)19．（本题满分8分）计算：①-1-20220+|-4|-tan60°②6\n20.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）问∠G为多少度时，四边形DEBF是菱形．并证明你的结论ABCDGEF(第20题)21.（8分）将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）在甲组的概率是多少？（2）都在甲组的概率是多少？22．（8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？23．（8分）某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：10203040506070405060鸡蛋数/个批次第3次第2次第1次0图1孵化出用的鸡蛋数统计图60%70%80%90%40%50%孵化率批次第3次第2次第1次图2孵化率统计图82.5%78%80%6\n（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．⑴△ABC的形状是______________，理由是_________________；（第24题）⑵求证：BC平分∠ABE；⑶若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长25．（10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°6\n，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）(第25题)26．(10分)如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．(第26题)27.（12分）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．6\n（1）若∠1=70°，求∠MNK的度数．（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．（备用图）28.（14分）如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．6
