2022中考数学模拟试卷（10）一．选择题（每小题3分，共24分）1.化简的结果是（）A．B.C.D.2．下列图形是轴对称图形的是()ABCD3.给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a,m）、B（a-1,n）(a0)在反比例函数的图象上,则mn.其中,正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是一个六边形螺帽的示意图，若它的底面是正六边形，高等于底面正六边形的边长，中间圆柱的直径恰好等于正六边形边长，且圆底面圆心是正六边形中心）．则画出它的左视图应是（）A.B.C.D.5.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：158\n，统计图如图所示，则本次测试共抽调人数为（）A.120B.150C.180D.无法确定6.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h17.如图，已知在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB延长线于G．ABCDEFG若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形8.计算机中常用的十六进制是一种逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制012345678\n十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,用十进制表示也就是13＋14＝1×16＋11，则用十六进制表示（）ABCD二．填空题（每小题4分，共40分）9.小天在生物实验课上通过显微镜发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为____________________mm10.函数中，自变量x的取值范围是_____________-11．分解因式：x2－4=_________________.12.当=时，分式的值为零。第13题图13．如图所示，将直尺与三角板叠放在一起．在图中标记的角中，所有与∠1互余的角是．ABC(第14题)14．如图，在⊙O中，弦AB=2cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为__________cm.15.汽车刹车距离S(m)与速度v（km/h）之间的函数关系为S=。在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放着一辆故障车，此时刹车_________(有，无)危险。16．如图，将一个斜边长为2的三角板绕着它的角顶点逆时针旋转，那么，AB扫过的区域（图中阴影部分）的面积为____________.8\n第17题图第16题图17.如上图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器。设该容器的底边边长为x，体积为y，则y与x的函数关系式是__________。18．我们知道当月亮、太阳、地球在同一直线上时便会发生日食或月食。其实当金星运行到与地球、太阳在同一直线上并且在地日之间时也会发生类似于日食的现象，人们把这一现象称为“金星凌日”。根据长期的观察，科学家们发现“金星凌日”虽然是一种非常罕见的天文现象，但其发生也是有规律可循的。下面是近几次金星凌日的时间：1631年，1639年，1761年，1769年，1874年，1882年，2022年请你预测一下下一次凌日可能发生在____________年.三．解答题(本大题共8题，计86分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19．（本题满分8分）(π－3.14)0－|－3|＋()－1－(－1)201020.（本题满分8分）先化简，再求值：(1＋)÷，其中a＝－3.21.（本题满分10分）商场正在热销北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图中提供的信息，求一盒“福娃”和一枚徽章的价格各是多少元．共计145元共计280元22.（本题满分10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：8\nABC（1）将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1．（2）将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得△A2B2C2．（3）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，0），点B1的坐标为（－1，0），则点B2的坐标为．23．（本题满分12分）今年以来央行已多次宣布提高银行存贷款利息，（1）根据银行预测：存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k>0），贷款年利率为7.2％，假设银行吸收的存款能全部贷出去，试确定当存款年利率为多少时，银行可获得最大利益？（2）小明在今年的2月份存了10000元压岁钱，原本打算先存定期一年，明年2月份到期在将本金转存定期半年，刚好到8月份取出去旅游，可今年8月银行再次宣布加息之后，小明为难了，到底要不要将钱取出重存呢？若提前支取，则已存的几个月将按活期利率计息；若不重存，现行利率则要比当时的利率高很多。若假设，从现在开始到明年8月，银行利率保持不变，而银行储蓄存款利息均按存入时的利率计算，请你通过计算，帮小明作出一个决定。附银行存款年利率表如下：存期加息前加息后活期0.8％1.2％半年2.05％3.3％一年2.2％3.6％24.（本题满分12分）甲，乙两种股票50个交易日内每股的交易价格P（元）与时间t（天）的有关数据如图所示：8\n(1)现从第五个交易日开始，每5个交易日记录下两种股票的交易价格数据做一次统计请填写下表：平均数中位数方差甲7乙75.4(2)根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次统计结果进行分析．(至少写出两点)______________________________________________________________________________________________（3）试根据所给数据，求出到第20个交易日为止，乙种股票的每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式。25.（本题满分12分）8\n设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从三个数中任取一个数，是从两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．`（Ⅱ）若在如图所示的矩形内任取一点P，设P的横坐标为a,纵坐标为b，求上述方程有实根的概率．x2O1y8\n26.（本题满分14分）已知抛物线，定点F的坐标为（0，1），定直线l的方程为：y=-1；（1）当动点P在该抛物线上运动时，求证：P到定直线l的距离PP′等于P到定点F的距离。（2）若过定点F任作一条直线，与抛物线交于M、N两点，再以线段MN的长为直径作一个圆C，试判断圆C与定直线l的位置关系，并说明理由。P′（3）在（2）的条件下，你能否在定直线l上找到一点Q，使得QF恰好平分？若能，求出点坐标；否则，说明理由。8
