江苏省无锡市蠡园中学中考数学强化训练（8）一、选择题(每小题3分，共9分)．1．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为 （ ）A．－1＜m＜3B．m＞3 C．m＜－１D．m＞－１2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）A.4的算术平方根 B.4的立方根C.8的算术平方根 D.8的立方根3．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分，共15分)．4．已知利民公司2022年的利润是10万元，依据右边的统计图，可知该公司2022年的利润是______万元．5．在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，则摸到红球是________．(在“必然事件”或“不可能事件”或“确定事件”或“随机事件”中选一个)6．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数y＝（x＜0）的图像过点P，则k＝．12341Oxy－1－1－2－3－4（第8题）ABCD7．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_____．OPMAN第6题ＯＡＢ（第7题）8．在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝－x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为m．三、解答题．9．（6分）解不等式组并写出它的正整数解．10．（6分）解方程组：\n11．（8分）为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5—59.540.1259.5—74.5a0.2374.5—89.5100.25489.5—104.5bc5104.5—119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=________，b=________，c=_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？12．(10分)如图所示的地面被分成8个全等的三角形区域，其中，标有字母a、b、c、d的4个三角形区域都是空地，另外4个三角形区域都是草坪．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从如图所示的4块空地中任意选取两块种花，请你计算标有字母a、b的两块空地种花的概率(用树状图或列表法求解)．\n13．（本题8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．14．(8分)如图，点A(－1，0)为二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点．(1)求该二次函数的表达式，并说明当x＞0时，y值随x值变化而变化的情况；(2)将该二次函数图象沿x轴向右平移1个单位，请直接写出平移后的图象与x轴的交点坐标．15．（本题10分）今年我国许多地方严重的“旱情”，为了鼓励居民节约用水，区政府计划实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；（3）小英家3月份交水费39元，她家应用水多少吨？\n16．（10分）如图，小明同学在操场上的A处放风筝，风筝起飞后到达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．（1）已知旗杆PQ高为10m，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；（2）此时，在A处又测得风筝的仰角为75°，若绳子AC在空中视为一条线段，绳子AC的长约为多少？（结果可保留根号）17．（10分）某种形如长方体的2000毫升盒装果汁，其盒底面是边长为10cm的正方形。现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积y（ml）与果汁下降高度x（cm）之间的函数系如图所示(盒子的厚度不计).（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为15cm，剩余的果汁是否能够倒满每个容积为180ml的3个纸杯吗?请计算说明．5101520500100015002000Oxy
