江苏省无锡市蠡园中学中考数学强化训练（7）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．）1．的值是（）A．B．2C．D．42．联合国粮农组织2022年6月发表声明，指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨．将1300000000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（）A．B．C．D．4．为迎接2022年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（）A．31分B．33分C．36分D．38分5．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩比较稳定的是（）甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A．甲B．乙C．甲、乙两人成绩稳定程度相同D．无法确定6．在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计18分．）7．在函数中，自变量的取值范围是．8．在，，，中任取一个数，取到正数的概率是．9．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，过作轴，过作轴，、交于点且的面积为8，则．10．如图，．（第12题）（第11题）（第10题）（第9题）\n11．如图，在矩形中，，，是上的一点，，，垂足为，则．12．如图，在梯形中，，，，，为上一动点，则周长的最小值为．三、解答题．13．（本题6分）解不等式组．14．（本题6分）化简：．15．（本题6分）如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：，，，，，）16．（本题8分）通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中为成人服药量，为儿童的年龄．问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？\n17．（本题8分）如图，已知点，在线段上，，，．（1）求证：；（2）试判断：四边形的形状，并证明你的结论．18．（本题8分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，则．（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．19．（本题8分）甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达港．下图表示甲观光船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）、两港距离千米，船在静水中的速度为千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；\n（3）求出发几小时后，两船相距5千米．20．（本题8分）如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，，在的延长线上取一点，使得．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留）21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，、为轴上两点，、为一上两点，经过点、、的抛物线的一部分与经过点、的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点的坐标为，点是抛物线的顶点．（1）求、两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；
