江苏省无锡市蠡园中学九年级数学中考强化训练（17）（注意：1－19题满分100分，第20题为附加题，10分）一、选择题(每小题3分，共15分).1.一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（）A.82元B.80元C.72元D.18元2.下列二次根式中，的同类根式是（）A.B.C.D.3.如果等腰三角形的两边长分别是方程的两根，那么它的周长为（）A.10B.13C.17D.21人数（人）139744045505560650体重（千克）4.某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图一．下列结论中，不正确的是（）A.全班总人数40人；B.学生体重的众数是13；C.学生体重的中位数落在50～55千克这一组；D.体重在60～65千克的人数占全班总人数的．P1cm60°Q5.将宽为1cm的长方形纸条折叠成如图二所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A.1B.2C.D.二、填空题（每空2分，共16分）6.如果反比例函数的图像位于第二、四象限，那么的取值范围是.7.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式中的字母使所得二次根式有意义的概率是.8.八边形的内角和为度如图，已知C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，那么∠ACB=度．9.如图，四边形ABCD是梯形，AD∥CB，AC＝BD且AC⊥BD，如果梯形的高DE＝3，那么梯形ABCD的中位线长为．第10题图第11题图10.在中考体育测试前，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出90~100和100~110两组的频率和是0.12，小明计算出90~100组的频率为0.04，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩．第9题图第8题图第12题图11.如图，平面直角坐标系中正方形，已知，则12.如图，将面积为12的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，5\n平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．三、解答题13.（本题满分9分）计算：先化简，再求值：，其中第18题14.（10分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.ADBC15．（10分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AB=13，BC=10，（1）求△ABC的面积；（2）求tan∠DBC的值．16.（10分）如图，是的直径，点是弧的中点，的弦交直径于点，且（1）求的度数；（2）若的半径长为，求的长5\n17.（10分）学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售．小组所拥有的所有钱数（元）与售出卡片数（张）的关系如图所示．（1）求降价前（元）与（张）之间的函数解析式；（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．18．（10分）如图：在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点，且OA＝8，点C是x轴上一点，如果把△AOB沿着直线BC折叠，那么点A恰好落在y轴负半轴上的点D处．（1）线段OB的长为，点D的坐标为；CDBAOxy（2）求线段OC的长；（3）求的值．19．（10分）如图所示，某工厂与A、B两地由公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地销售，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。（1）分别求出该工厂购买的原料重量与制成的产品重量；（2）若此工厂在生产过程中还需付出各种生产成本费用共80万元，求出该工厂此次经营的利润？（经营利润=销售款—原料费用—运输费—生产成本）工厂5\n20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．（1）求y1与x的函数关系，并在图中画出y1的图象；（2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜8），过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2的图象于点E、F．①说出线段EF的长在图中所表示的实际意义；②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．FxOG24681012108642yE→QCBDPA↓5\n5
