函数及其图象【学习目标】1．掌握平面直角坐标系及其有关知识，理解变量、常量及函数等有关概念，会确定自变量的取值范围．2．体会函数中的基本数学思想方法、规律：函数思想，数形结合思想．【巩固练习】一、选择题：1．（2022年兰州）函数y＝＋中自变量x的取值范围是…………（ ）（第2题图）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠32．（2022年佛山）如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2)，相位于点（3,－2），则炮位于点……（ ）A．（－1,l) B．（－l,2)C．（－2,1) D．（－2,2)3．（2022年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………………………………（ ）123412sO123412sOs123412sO123412OA.B.C.D.yyyy（第5题图）A．B．C．D．4．下列图形不能体现y是x的函数关系的是………………………………………（ ）5．（2022年大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量与时间之间的函数关系如图所示，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是………………………………………………………………………………（ ）A．乙>甲B．丙>甲C．甲>乙D．丙>乙6．（2022年黄冈）若函数，则当y＝8时，自变量x的值是（ ）A．± B．4 C．±或4 D．4或－2\n二、填空题：7．在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于x轴对称的点的坐标是．8．已知两点A（－3，m），B（n,4），若AB∥x轴，则m的值是________．9．(2022年陕西)如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是．10．（2022年杭州）已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第象限．（第12题图）11．在平面直角坐标系中，点A、B、Ｃ的坐标分别是A（－2，5）、B（－3，－l）、C（l，－l），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．12．如图，⊙C经过坐标原点，与坐标轴交于A、D两点，已知D（0，2），若B是⊙C上一点，且∠ABO＝30°，则A点的坐标为，C点的坐标为．13.已知等腰三角形的周长是20㎝，若设腰长为x㎝，底长为y㎝，则y与x之间的函数关系式是________________，其中自变量x的取值范围是___________________.14.写出符合下列条件的点P的坐标：(1)点P在x轴上，与（2，0）点的距离为3；_____________.(2)点P在y轴上，与x轴的距离为6；_____________.(3)点P在x轴与y轴的角平分线上，且到x轴的距离为4._____________.三、解答题：15．（2022年宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为____分钟，小聪返回学校的速度为____千米/分钟．（2）求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式．（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？2
